Matematik Geometri Forum |Matematik,Geometri,Matematik Ders Notları,ÖSS Matematik,SBS Matematik,KPSS Matematik,Akademik Matematik,matematik bölümleri,ALES,KPDS,DGS,Çıkmış Sınav Soruları

cos36-sin18= sin54-sin18 (cos36=sin54; 54+36=90)

=2.cos[(54+18)/2].sin[(54-18)/2]

=2.cos36.sin18

=2.cos36.sin18.[cos18/cos18]

=cos36.sin36/cos18 {2.cosx.sinx=sin2x}

=1/2.[sin72/cos18] {cos18=sin72; 18+72=90}

=1/2.[sin72/sin72]

=1/2

başka bir çözüm ama bambaşka değil.
=2.cos[(54+18)/2].sin[(54-18)/2]

=2.cos36.sin18=x x e eşitledim cevap x yani.
2cos36.sin18.cos18=x.cos18 (iki tarafı x le çarptım)
sin36.cos36=x.cos18 (sadeleştirdim)
2.sin36.cos36=2.x.cos18 (2 ye çarptım ki yarım açı olsun)
sin72=2xcos18 (cos 18 sin 72 bütünler birbirini götürecekler)
1=2x (böyle oldu x i istiyorduk zaten bundan sonra ortaokula dönersek D
x=1/2