Matematik Forum |Matematik,Geometri,Matematik Ders Notları

8 erkek 4 kız 4er gruplanacaktır.bir grupta enaz 1 kız olmak üzere kac farklı şekilde bu işlem yapılır.

gruplandırma yaparken tek koşulumuz en az bir kız olması ve 12 kişiyi yerleştirmemiz gerkiyorsa öncelikle 3 gruptada bir kız olmasını garantileyelim
gruplar numaralandırmadaığı için gruplara gelecek kızların sırası önemli değil o halde 4 kızdan 3 kız C(4,3)=4 tane farklı şekilde seçilebilir
şimdi de geriye kalan 9 kişiyi her grupta 3 kişi olacak şekilde bölelim
benzer şekilde grupların ismi olmadığı için böldüğümüz grupların sıralaması önemli değil bu sefer bir de grup içi sıralama diye bir şey söz konusu olacak ama belli bir topluluktaki farklı sıralamalar aynı grup sayılacağından kendi içlerindeki sıralamalarıda önemsemeyecez
o halde birinci grubu C(9,3)=84 şekilde
benzer şekilde kalan 6 kişiyi de 3 kişilik gruplara ayıralım
ikinci grubu C(6,3)=20
üçüncü grupta C(3,3)=1 şekilde seçilir
o halde bu bölme işlemi her bir ayırma işleminde kullandığımız yöntemlerin kombinasyonuyla oluşacağından
C(C(4,3),1).C(C(9,3),1).C(C(6,3),1).C(C(3,3),1)=
C(4,3).C(9,3).C(6,3).C(3,3)=
C(4,3).C(9,3).C(6,3)=
4.84.20=
6720=
farklı şekilde seçilebilir ki bu da farklı işlem sayısıdır

yalnız her grupta bir kız değil 1 grupta en az 1 kız koşulu var.sizin çözümde her gruba 1 kız yerleştirmişiniz

450 millet vekili içinden 5 kişilik çevre komisyonu kaç farklı şekilde oluşturulabilir?(hemen yardım ederseniz sevinirim)

ÇÖZÜM ŞU ŞEKİLDE YAPILABİLİRMİ?
1.DURUM:KEEE+KEEE+KKEE
C(4,1).C(8,3)+C(3,1)C(5,3)+(2,2)C(2,2)=255
2.DURUM:KEEE+KKEE+KEEE
C(4,1).C(8,3)+C(3,2).C(5,2)+c(1,1)C(3,3)=255
3.DURUM:KKEE+KEEE+KEEE
C(4,2).C(8,2)+C(2,1).C(6,3)+C(1,1).C(3,3)=209
SONUC=255+255+209=719
OLABİLİR Mİ?

[quote=ilyada]
450 millet vekili içinden 5 kişilik çevre komisyonu kaç farklı şekilde oluşturulabilir?(hemen yardım ederseniz sevinirim)
[/quot

soruda seçim sorusudur.yanı 450 kişi içinden 5 kişi seçilecek sonuc
C(450,5)