22-05-2008, 17:36
Teşekkürler. 1.sorunun cevabını 9/2 buluyorum ama 
22-05-2008, 18:05
.
Birinci sorunun cevabı 9/2 çıkıyor.
İkinci soru için sizden isteğim bir koordinat düzlemi çizin ve üzerine kolları yukarı bakan ve x eksenini iki noktada kesen bir parabol çizin. Soruda bize verilen parabolün köklerinin olduğu söyleniyor, yani x eksenini iki noktada kesecektir ve 2 sayısı da bu köklerin arasında bulunuyor. Şimdi çizdiğiniz koordinat düzleminde x = 2 değerini x ekseni üzerine ve parabolün köklerinin arasına yerleştirin. (Soruda 2 sayısının köklerin arasında bulunduğu söyleniyor.) Şimdi ise 2 sayısının verilen parabol için hangi y değerine gittiğine bakın. y değerinin negatif olduğunu göreceksiniz, yani f(2) değerinin..
f(2) < 0 için;
f(2) = 2² + (m + 1)².2 + m - 4 < 0
=> 4 + 2m² + 4m + 2 + m - 4 < 0
=> 2m² + 5m + 2 < 0
=> (2m + 1).(m + 2) < 0
=> -2 < m < -1/2
ise m nin alabileceği en küçük tamsayı değeri -1 dir.
Şimdi bu kısmı anladıysanız (ki mantığını anlamışsınız demektir), bilirsiniz ki işaret tablosu incelenirken tabloya kökler yerleştirildikten sonra en büyük dereceli terimin katsayısı pozitif ise + sonsuzdan pozitif, negatif ise + sonsuzdan negatif olarak başlanılır. x² ' li ifadenin katsayısı pozitif. O halde bu ikinci derece denklemin işaret tablosunu inceleyecek olursanız, kökler dışında pozitif ve kökler içersinde negatif olduğunu göreceksiniz. x = 2 değeri de köklerin arasında bulunduğu için, f(2) değeri de negatif çıkacaktır.
Hangisi aklınıza yatarsa..
Birinci sorunun cevabı 9/2 çıkıyor.
İkinci soru için sizden isteğim bir koordinat düzlemi çizin ve üzerine kolları yukarı bakan ve x eksenini iki noktada kesen bir parabol çizin. Soruda bize verilen parabolün köklerinin olduğu söyleniyor, yani x eksenini iki noktada kesecektir ve 2 sayısı da bu köklerin arasında bulunuyor. Şimdi çizdiğiniz koordinat düzleminde x = 2 değerini x ekseni üzerine ve parabolün köklerinin arasına yerleştirin. (Soruda 2 sayısının köklerin arasında bulunduğu söyleniyor.) Şimdi ise 2 sayısının verilen parabol için hangi y değerine gittiğine bakın. y değerinin negatif olduğunu göreceksiniz, yani f(2) değerinin..
f(2) < 0 için;
f(2) = 2² + (m + 1)².2 + m - 4 < 0
=> 4 + 2m² + 4m + 2 + m - 4 < 0
=> 2m² + 5m + 2 < 0
=> (2m + 1).(m + 2) < 0
=> -2 < m < -1/2
ise m nin alabileceği en küçük tamsayı değeri -1 dir.
Şimdi bu kısmı anladıysanız (ki mantığını anlamışsınız demektir), bilirsiniz ki işaret tablosu incelenirken tabloya kökler yerleştirildikten sonra en büyük dereceli terimin katsayısı pozitif ise + sonsuzdan pozitif, negatif ise + sonsuzdan negatif olarak başlanılır. x² ' li ifadenin katsayısı pozitif. O halde bu ikinci derece denklemin işaret tablosunu inceleyecek olursanız, kökler dışında pozitif ve kökler içersinde negatif olduğunu göreceksiniz. x = 2 değeri de köklerin arasında bulunduğu için, f(2) değeri de negatif çıkacaktır.
Hangisi aklınıza yatarsa..
22-05-2008, 18:12
Anladım.Çok teşekkür ederim.
23-05-2008, 19:28
ewt denklemin kökleri arasında ise f(2) sıfırdan küçüktür teşekkürler