Matematik Forum |Matematik,Geometri,Matematik Ders Notları

(a) küçüktür (b) den (b) de © den küçüktür...olmak üzre (abc) şeklinde yazılan üç basamaklı dört tane farklı doğal sayının toplamı 862 ise bunların en büyüğü en çok kaç olabilir??

A)456 B)458 C)467 D)489 E)567 CEVAP:489
.................................................................................
324.a=b.b.b eşitliğinde a ve b pozitif tam sayılardır..
a+b toplamının en küçük değeri kaçtır??

A)12 B)36 C)48 D)52 E)56 CEVAP:36
....................................................................................
a ve b doğal sayı olmak üzere 99<a<b<103 (b!-a!) farkının en çok sondan kaç basamağı sıfırdır?

A)22 B)24 C)25 D)26 E)28 CEVAP:26
.................................................................................

1. soru:
sayıları 123,124,125 seçelim. 123+124+125=372 ==> 862-372=490 (şart sağlanmadı)
sayıları 123,124,126 seçelim. 123+124+126=373 ==> 862-373=489 bulunur.

123
124
125
=372 862-372=490 bu olamıucandan cevap 489 dur 125i 126 yaparız (489

324=(3^4)*(2^2)
324*a=b^3 olduğundan a'yı 324 ile çarpıldığında sonucu en küçük küp yapacak şekilde seçmeliyiz.
324*a=(3^4)*(2^2)*[(3^2)*2]=(3^6)*(2^3)=(18^3)
öyleyse: a=18; b=18 ve a+b=36 bulunur.

324=3 üzeri 4 x2 üzeri
4 2 3 6 3
3x2xa=b anın küplü ifade vermesi için diğer sayıların küpü olcak 3 ve 2 olması lazım 9x2=18sayıda 18in küpü oluyor 18+18=36

3.soru
a=100 ve b=101 için;
101!-100!=100!(101-1)=100!*100
100=20*5
20=4*5
olduğundan 100!in sonunda 24 tane 0 vardır. 100!*100 içerisinde de 24+2=26 tane 0 vardır.

100!(102x101-1)=100de 24 sıfır parantezde 4 sıfır 24+4=28mi acaba