Sitemize Uye Olmadan Linkleri Goremezsiniz. Lutfen Giris Yapin veya Kayit Olun..
F(x,y)=(x^2)+2x+(y^2)+2y şeklinde verilmiş.Aşağıdaki eşitliğinde yazılabileceğini gözlemleyebilirsin.
F(x,y)=[(x+1)^2]+[(y+1)^2]-2
Herhangi bir sayının karesinin mutlaka pozitif sayı olacağı aşikardır.
O hade karesi alınan ifade minimum 0 olacağından
[(x+1)^2]=0 minimum değeri
[(y+1)^2]=0 minimum değeri
O halde F(x,y)=-2 minimum değeridir.
Güzel düşünmüşsün...Ama tanım kümesini niçin vermiş ki?...Teşekkür ederim...
(x^2)+(y^2)<=4 dediği yarı çapı 2 birim merkezi koordinat sisteminde (0,0) olan çemberin kendisi ve iç bölgesidir.
Bizden bu şartı sağlaması istenmiş ancak biz
[(x+1)^2]=0 ise x=-1
[(y+1)^2]=0 ise y=-1 olduğunu ve
(x^2)+(y^2)<=4
eşitliğini sağladığını gözlemliyoruz.Yani değer kümemiz çemberin içinde.
O halde herhangi bir kısıtlama getirmeden ( x ve y değerlerimiz verilen şartı sağladığından)F(x,y)=-2 yazabiliriz.
Doğru...!Bulunan sonucu test etmek maksadıyla diyorsun yani......GÜzel düşünce...Uğraşların için teşekkür ettim...