08-05-2008, 19:56
xy ve yx ,rakamları birbirinden farklı iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere xy^yx sayısının pozitif bölenlerinin sayısı en az kaçtır?...Şimdiden teşekkürler...
08-05-2008, 22:15
08-05-2008, 22:18
Cevap doğru..Gerçekten çok güzel bir çözüm..teşekkürler...
08-05-2008, 22:28
17-05-2008, 21:06
CemYılmaz Yazılan:
.
Pozitif böleninin az olması için bir kere taban olan XY sayısının asal bir sayı olması gerkir. Şayet öyle olmazsa sayı çarpanlarına ayrılır ve bu da, bu sayının fazla miktarda pozitif böleni var demektir. Buna karşılık üs ifadesi olabildiğince küçük olmalıdır. Şöyle ki; pozitif bölenler bulunurken üslerin birer fazlasının çarpımı (Bizim sorumuzda taban asal olacağından, sadece üs kısımdaki sayının bir fazlası) sonucu pozitif bölen sayısını verir. Bu sonuçlardan sonra sayının üs kısmı şöyle olmalıdır :
* Üs olabildiğince küçük olmalıdır.
* Üs teki ifadenin birler ve onlar basamağındaki rakamlar yer değişince, elde edilecek sayı bir asal sayı olmalıdır.
Bu koşullarda aranan sayı 13 tür ve bizden pozitif bölenleri istenen sayı 31^13 tür. Nitekim taban olan 31 sayısı bir asal sayıdır. 31^13 sayısının da 13 + 1 = 14 tane pozitif tamsayı böleni vardır.
Bilmiyorum yanlış mı yaptım..
Pozitif böleninin az olması için bir kere taban olan XY sayısının asal bir sayı olması gerkir. Şayet öyle olmazsa sayı çarpanlarına ayrılır ve bu da, bu sayının fazla miktarda pozitif böleni var demektir. Buna karşılık üs ifadesi olabildiğince küçük olmalıdır. Şöyle ki; pozitif bölenler bulunurken üslerin birer fazlasının çarpımı (Bizim sorumuzda taban asal olacağından, sadece üs kısımdaki sayının bir fazlası) sonucu pozitif bölen sayısını verir. Bu sonuçlardan sonra sayının üs kısmı şöyle olmalıdır :
* Üs olabildiğince küçük olmalıdır.
* Üs teki ifadenin birler ve onlar basamağındaki rakamlar yer değişince, elde edilecek sayı bir asal sayı olmalıdır.
Bu koşullarda aranan sayı 13 tür ve bizden pozitif bölenleri istenen sayı 31^13 tür. Nitekim taban olan 31 sayısı bir asal sayıdır. 31^13 sayısının da 13 + 1 = 14 tane pozitif tamsayı böleni vardır.
Bilmiyorum yanlış mı yaptım..
Hiç bişi anlayamadım .