MatematikCafe.Net|KPSS,ÖSS,SBS,DGS,ALES,YÖS Sınavlarına Hazırlık,Matematik,Geometri,Ders Notları

arg(Z)= teta
IzI=4
arg(Z+4i)=alfa ise alfanın teta cinsinden değeri nedir. Şık yok Çalışma sorusu

z=x+i.y olsun...soruda verilenlere göre;
tan(teta)=y/x.............(1)
tan(alfa)=(y+4)/x..........(2)
x^2 + y^2 = 16............(3)
..............................................................
tan(alfa-teta)=[(y+4)/x - y/x]/[1+{(y^2+4y)/x^2}]
=x/(4+y)=cot(alfa)=tan(90-alfa)
=>alfa - teta = 90 - alfa + 180.k ; k tamsayı
=>alfa=(teta/2)+45+90.k
=>alfa=(teta/2)+45(1+2k) ; 1+2k=t
=>alfa=teta/2 + t.45 ...