Matematik Forum |Matematik,Geometri,Matematik Ders Notları

bir zar atılıyor ve üste çift sayı geliyor.daha sonra bir çift zar atılıyor.bu iki zarın üst yüzüne gelen sayıların toplamının ilk atılan zarın üst yüzündeki sayının tam katı olması olasılığı kaçtır

1.durum için tüm mümkün durumlar şu şekildedir:

{1,2,3,4,5,6}

1.durumda çift sayılar geldiğinden bahsediyor bu sayılar nelerdir bir bakalım:

{2,4,6}

Sorumuz da bu durum üzerine kurulmuş.İki tane zar aynı anda atılıyor ve üst yüze gelen sayılar toplamının 1.durumdaki olaylardan herhangi birinin tam katı olması isteniyor.
Peki bu durumda toplamımız ne olabilir?

{2,4,6,8,10,12,} yani özetle toplamın çift sayı olması isteniyor.
Toplamın tek sayı olma olasılığı çift sayı olma olasılığına eşittir.(Bu durumu uzun uzun yazarakta gözlemleyebilirsiniz.)

O halde bu olayın olma olasılığı 1/2 dir.

Bir çift zarın atılması olayındaki tüm mümkün durumlar şu şekildedir:

E={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1) ,(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6 ,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}

A:Üst yüze gelen sayılar toplamının çift sayı gelmesi olayı olsun:

A={(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(2,6),(3,1),(3,3),(3,5),
(4,2),(4,4),(4,6),(5,1),(5,3),(5,5),(6,2),(6,4),(6,6)} şeklindedir.

s(E)=(6^2)=36
s(A)=18

P(A):A olayının olma olasılığı

P(A)=UYGUN SONUÇ SAYISI/MÜMKÜN SONUÇ SAYISI=18/36=1/2 dir.