Matematik Geometri Forum |Matematik,Geometri,Matematik Ders Notları,ÖSS Matematik,SBS Matematik,KPSS Matematik,Akademik Matematik,matematik bölümleri,ALES,KPDS,DGS,Çıkmış Sınav Soruları

Ahmet ve Barış bir işi birlikte 6 saatte bitiriyor.Barış aynı işi tek başına Ahmet'in tek başına bitirebileceğinden 5 saat erken bitiriyor.Buna göre,Barış bu işi tek başına kaç saatte bitirir?

cevap: 10

Barış işi x saatte bitirebiliyorsa, Ahmet x + 5 saatte bitirecektir. Beraber işi 6 saatte bitirebildiklerine göre ;

1/x + 1/(x + 5) = 1/6 olacaktır.

=> (x + 5 + x)/x.(x + 5) = 1/6
=> 12x + 30 = x² + 5x
=> x² - 7x - 30 = 0
=> (x - 10).(x + 3) = 0

x negatif bir değer alamayacağına göre x = 10 elde edilir. Bu da bize Barış'ın işi tek başına bitirme süresini verir.

çok teşekkürler.

Rica ederim ;)