Öncelikle merhabalar arkadaşlar.Faktöriyelle ilgili konu ararken siteyi buldum.Ve bu başlığı gördüm.Aslında basit ama bir türlü çözüm şeklini hatırlayamadığım ve çözemediğim bir soruyu yazdım. benim için çözermisiniz lütfen.
0!+1!+2!+3!+4!+5!+........+37!
toplama işleminin birler basamağındaki rakam aşağıdakilerden hangisidir?
A-4 B-3 C-2 D-1 E-0
cevap a yani 4
sorunun mantigi ise 2 ve 5 carpani olanlar 10 kati oldugu icin son rakam sıfır olur yanı biz
0!+1!+2!+3!+4! bakacagiz digerlerinde 2 ve 5 beraber var
bununda sonucu 34 yanı cevap 4
cevap a yani 4
sorunun mantigi ise 2 ve 5 carpani olanlar 10 kati oldugu icin son rakam sıfır olur yanı biz
0!+1!+2!+3!+4! bakacagiz digerlerinde 2 ve 5 beraber var
bununda sonucu 34 yanı cevap 4
Çok teşekkür ederim.Benzer sorularu hep bu taktikle çözeceğim.Bir türlü hatırlayamadığım yöntemdi sağol.
reca ederim yardimci olabildiysem ne mutlu bana
Sürekli yeni konu açmayayım diye konu başlığında değişiklik yaptım.(:
Yeni bir kaç sorum var bunlarda da bana yardımcı olursanız sevinirim.Teşekkürler.
1.soru<<< İki basamaklı 5 doğ*** sayıdan üçü ardışıktır. ardışık olanların toplamı ile ardışık olmayanların toplamı birbirine eşit ve 84 dür.
Buna göre ; ardışık olanların en küçüğü kaçtır.
A-25 B-26 C-27 D-32 E-37
2.soru<<< Pozitif tam sayıların bir x sayısına bölümünden elde edilen kalanların toplamı 66 olduğuna göre ; bu x sayısı kaçtır?
A-9 B-10 C-11 D-12 E-13
3.soru<<< Pozitif tam sayıların 27 ile bölümünden elde edilebilecek kalanların toplamı kaçtır?
A-351 B-360 C-371 D-378 E-390
Şimdiden çok teşekkür ederim.
Sürekli yeni konu açmayayım diye konu başlığında değişiklik yaptım.(:
Yeni bir kaç sorum var bunlarda da bana yardımcı olursanız sevinirim.Teşekkürler.
1.soru<<< İki basamaklı 5 doğ*** sayıdan üçü ardışıktır. ardışık olanların toplamı ile ardışık olmayanların toplamı birbirine eşit ve 84 dür.
Buna göre ; ardışık olanların en küçüğü kaçtır.
A-25 B-26 C-27 D-32 E-37
2.soru<<< Pozitif tam sayıların bir x sayısına bölümünden elde edilen kalanların toplamı 66 olduğuna göre ; bu x sayısı kaçtır?
A-9 B-10 C-11 D-12 E-13
3.soru<<< Pozitif tam sayıların 27 ile bölümünden elde edilebilecek kalanların toplamı kaçtır?
A-351 B-360 C-371 D-378 E-390
Şimdiden çok teşekkür ederim.
Bende dgs ye hazırlanıyorum.Yardımcı olmaya çalışayım...
1-soru x+x+1+x+2=a+b=84 x=27 olur....
2-soru a=x.k+p x>p olmak zorunda... p sayılarının toplamını vermiş 66 1+2+3......11=66 o zaman p 11 olur x te p den büyük olması gerektiğini sölemiştik x=12 olur
bir doğal sayının kalanları kendisine kadar olan sayılardır.Örneğin bir doğal sayının 4 ile bölümünden kalan sayılar 0,1,2,3 tür.O halde ikinci ve üçüncü soruda bu mantıkla yaklaşırsak
2) oktay arkadaşımızında dediği gibi 0+1+2+3+....+x-1=66
gauss toplam formülünden
[(x-1).x]/2=66 ==> x.(x-1)=132 x=12
3) 27 ile bölümünden kalanlar 0+1+2+3...+26
[26.27]/2=351 olur...
(
Çok teşekkür ederim arkadaşlar (: Çok yardımcı oluyorsunuz bana sağolun.
arkadaşlar bana bu soruda yardım edermisiniz neyi neden yaptığımızı açıklyarak ama:
1) 2 kadının katıldığı bir satranç turnuvasında her oyuncu bir diğeriyle 2 karşılaşma yapmıştır.Erkeklerin kendi aralarında yaptıkları karşılaşmaların sayısı,erkeklerin kadınlarla yaptıkları karşılaşmaların sayısından 66 fazladır.
BUNA GÖRE, TURNUVAYA KAÇ OYUNCU KATILMIŞTIR?
A)11 B)12 C)13 D)14 E)15
(CVP:13)
Bayanlar 2 kişi verilmiş ve erkekler x kişi olsun.
Erkeklerin kendi aralarında yaptığı maçları hesaplayalım :
Turnuvada toplam x tane erkek var. Bu x tane erkekten önce 1 tane erkeğin toplam kaç maç yaptığını hesaplayalım. Bir insan kendisiyle maç yapamayacağına göre karşılaşacağı kişi sayısı, toplamdan kendisini çıkartırsak (x - 1) olacaktır. Dolayısıyla 1 erkeğin, erkeklerle yaptığı İLK maçların (İkinciler değil) sayısı (x - 1) olacaktır. Turnuvada toplam x tane erkek olduğuna göre;
Eğer 1 tane erkek (x - 1) kere maç yaptıysa; x tane erkek x.(x - 1) tane maç yapmış demektir. Ayrıca x.(x - 1) hesabına, yapılan ikinci maçlar da dahildir. Nasıl mı? Bunu şu şekilde açıklayım, daha iyi anlayacaksın :
A kişisi : B , C , D , E , ...... erkek oyuncularıyla maç yapmıştır. (Bu esnada x - 1 değeri bulundu)
B kişisi : A , C , D , E , ...... erkek oyuncularıyla maç yapmıştır.
C kişisi : A , B , D , E , ...... erkek oyuncularıyla maç yapmıştır.
D kişisi : A , B , C , E , ...... erkek oyuncularıyla maç yapmıştır.
......................................
......................................
(ve bu, bu şekilde kaç tane erkek yarışmacı varsa devam eder...)
A kişisinin maç yaptığı erkek oyunculara örneğin B dahildir. İkinci satırda B kişisinin (tekrar ikinci sefer) A kişisiyle oynadığı maç da dahildir. Birinci satırda (x - 1) hesabı yapılmıştı. Birinci satırdan sonraki satırlarda x.(x - 1) değeri hesaplandı ve aynı zamanda bu hesaba kişilerin birbirleriyle yapacağı ikinci maçlar da otomatikman dahil edildi.
Sonuç olarak soruda belirtildiği gibi erkeklerin kendi arasında yaptıkları toplam maç sayısı ;
x.(x - 1) = x² - x
elde edilir.
Şimdi erkek oyuncuların bayan oyuncularla yaptıkları toplam maç sayısına bakalım.
Bir erkek oyuncu bir bayan oyuncuyla toplam 2 maç yapacak, dolayısıyla 2 bayan oyuncuyla 4 maç yapacaktır. O halde x tane erkek oyuncu, 2 tane bayan oyuncu ile 4.x tane maç yapacaktır.
Soruda bize erkeklerin kendi aralarında yaptıkları maç sayısının, erkeklerin bayanlarla yaptıkları maç sayısından 66 fazla olduğu söyleniyor. O halde;
x² - x - 4x = 66
=> x² - 5x - 66 = 0
=> (x - 11).(x + 6) = 0
Bu denklemden x = 11 veya x = -6 çıkar. Oyuncu sayısı negatif olamayacağından çözüm olarak x'i 11 alırız.
Erkek sayısı 11, bayan sayısı 2 olduğuna göre turnuvadaki oyuncu sayısı 13 tür.