20-04-2008, 11:47
25-04-2008, 08:36
arkadaşlar bana bu soruda yardım edermisiniz neyi neden yaptığımızı açıklyarak ama:
1) 2 kadının katıldığı bir satranç turnuvasında her oyuncu bir diğeriyle 2 karşılaşma yapmıştır.Erkeklerin kendi aralarında yaptıkları karşılaşmaların sayısı,erkeklerin kadınlarla yaptıkları karşılaşmaların sayısından 66 fazladır.
BUNA GÖRE, TURNUVAYA KAÇ OYUNCU KATILMIŞTIR?
A)11 B)12 C)13 D)14 E)15
(CVP:13)
1) 2 kadının katıldığı bir satranç turnuvasında her oyuncu bir diğeriyle 2 karşılaşma yapmıştır.Erkeklerin kendi aralarında yaptıkları karşılaşmaların sayısı,erkeklerin kadınlarla yaptıkları karşılaşmaların sayısından 66 fazladır.
BUNA GÖRE, TURNUVAYA KAÇ OYUNCU KATILMIŞTIR?
A)11 B)12 C)13 D)14 E)15
(CVP:13)
25-04-2008, 21:33
Bayanlar 2 kişi verilmiş ve erkekler x kişi olsun.
Erkeklerin kendi aralarında yaptığı maçları hesaplayalım :
Turnuvada toplam x tane erkek var. Bu x tane erkekten önce 1 tane erkeğin toplam kaç maç yaptığını hesaplayalım. Bir insan kendisiyle maç yapamayacağına göre karşılaşacağı kişi sayısı, toplamdan kendisini çıkartırsak (x - 1) olacaktır. Dolayısıyla 1 erkeğin, erkeklerle yaptığı İLK maçların (İkinciler değil) sayısı (x - 1) olacaktır. Turnuvada toplam x tane erkek olduğuna göre;
Eğer 1 tane erkek (x - 1) kere maç yaptıysa; x tane erkek x.(x - 1) tane maç yapmış demektir. Ayrıca x.(x - 1) hesabına, yapılan ikinci maçlar da dahildir. Nasıl mı? Bunu şu şekilde açıklayım, daha iyi anlayacaksın :
A kişisi : B , C , D , E , ...... erkek oyuncularıyla maç yapmıştır. (Bu esnada x - 1 değeri bulundu)
B kişisi : A , C , D , E , ...... erkek oyuncularıyla maç yapmıştır.
C kişisi : A , B , D , E , ...... erkek oyuncularıyla maç yapmıştır.
D kişisi : A , B , C , E , ...... erkek oyuncularıyla maç yapmıştır.
......................................
......................................
(ve bu, bu şekilde kaç tane erkek yarışmacı varsa devam eder...)
A kişisinin maç yaptığı erkek oyunculara örneğin B dahildir. İkinci satırda B kişisinin (tekrar ikinci sefer) A kişisiyle oynadığı maç da dahildir. Birinci satırda (x - 1) hesabı yapılmıştı. Birinci satırdan sonraki satırlarda x.(x - 1) değeri hesaplandı ve aynı zamanda bu hesaba kişilerin birbirleriyle yapacağı ikinci maçlar da otomatikman dahil edildi.
Sonuç olarak soruda belirtildiği gibi erkeklerin kendi arasında yaptıkları toplam maç sayısı ;
x.(x - 1) = x² - x
elde edilir.
Şimdi erkek oyuncuların bayan oyuncularla yaptıkları toplam maç sayısına bakalım.
Bir erkek oyuncu bir bayan oyuncuyla toplam 2 maç yapacak, dolayısıyla 2 bayan oyuncuyla 4 maç yapacaktır. O halde x tane erkek oyuncu, 2 tane bayan oyuncu ile 4.x tane maç yapacaktır.
Soruda bize erkeklerin kendi aralarında yaptıkları maç sayısının, erkeklerin bayanlarla yaptıkları maç sayısından 66 fazla olduğu söyleniyor. O halde;
x² - x - 4x = 66
=> x² - 5x - 66 = 0
=> (x - 11).(x + 6) = 0
Bu denklemden x = 11 veya x = -6 çıkar. Oyuncu sayısı negatif olamayacağından çözüm olarak x'i 11 alırız.
Erkek sayısı 11, bayan sayısı 2 olduğuna göre turnuvadaki oyuncu sayısı 13 tür.
Erkeklerin kendi aralarında yaptığı maçları hesaplayalım :
Turnuvada toplam x tane erkek var. Bu x tane erkekten önce 1 tane erkeğin toplam kaç maç yaptığını hesaplayalım. Bir insan kendisiyle maç yapamayacağına göre karşılaşacağı kişi sayısı, toplamdan kendisini çıkartırsak (x - 1) olacaktır. Dolayısıyla 1 erkeğin, erkeklerle yaptığı İLK maçların (İkinciler değil) sayısı (x - 1) olacaktır. Turnuvada toplam x tane erkek olduğuna göre;
Eğer 1 tane erkek (x - 1) kere maç yaptıysa; x tane erkek x.(x - 1) tane maç yapmış demektir. Ayrıca x.(x - 1) hesabına, yapılan ikinci maçlar da dahildir. Nasıl mı? Bunu şu şekilde açıklayım, daha iyi anlayacaksın :
A kişisi : B , C , D , E , ...... erkek oyuncularıyla maç yapmıştır. (Bu esnada x - 1 değeri bulundu)
B kişisi : A , C , D , E , ...... erkek oyuncularıyla maç yapmıştır.
C kişisi : A , B , D , E , ...... erkek oyuncularıyla maç yapmıştır.
D kişisi : A , B , C , E , ...... erkek oyuncularıyla maç yapmıştır.
......................................
......................................
(ve bu, bu şekilde kaç tane erkek yarışmacı varsa devam eder...)
A kişisinin maç yaptığı erkek oyunculara örneğin B dahildir. İkinci satırda B kişisinin (tekrar ikinci sefer) A kişisiyle oynadığı maç da dahildir. Birinci satırda (x - 1) hesabı yapılmıştı. Birinci satırdan sonraki satırlarda x.(x - 1) değeri hesaplandı ve aynı zamanda bu hesaba kişilerin birbirleriyle yapacağı ikinci maçlar da otomatikman dahil edildi.
Sonuç olarak soruda belirtildiği gibi erkeklerin kendi arasında yaptıkları toplam maç sayısı ;
x.(x - 1) = x² - x
elde edilir.
Şimdi erkek oyuncuların bayan oyuncularla yaptıkları toplam maç sayısına bakalım.
Bir erkek oyuncu bir bayan oyuncuyla toplam 2 maç yapacak, dolayısıyla 2 bayan oyuncuyla 4 maç yapacaktır. O halde x tane erkek oyuncu, 2 tane bayan oyuncu ile 4.x tane maç yapacaktır.
Soruda bize erkeklerin kendi aralarında yaptıkları maç sayısının, erkeklerin bayanlarla yaptıkları maç sayısından 66 fazla olduğu söyleniyor. O halde;
x² - x - 4x = 66
=> x² - 5x - 66 = 0
=> (x - 11).(x + 6) = 0
Bu denklemden x = 11 veya x = -6 çıkar. Oyuncu sayısı negatif olamayacağından çözüm olarak x'i 11 alırız.
Erkek sayısı 11, bayan sayısı 2 olduğuna göre turnuvadaki oyuncu sayısı 13 tür.
02-05-2008, 15:20
√4- 2√3 + √4+2√3 bölü 2 arkadaşlar doğru düzgün yazamadım.4-2kök 3 ün üstünde Kök işareti var ve 4+2kök 3 ün üstünde de Kök işareti var.Kökten nasıl çıkartacam yapamadım.Biraz açık açık anlatabilirmisiniz?
06-05-2008, 20:14
20-05-2008, 19:15
CemYılmaz Yazılan:
Bayanlar 2 kişi verilmiş ve erkekler x kişi olsun.
Erkeklerin kendi aralarında yaptığı maçları hesaplayalım :
Turnuvada toplam x tane erkek var. Bu x tane erkekten önce 1 tane erkeğin toplam kaç maç yaptığını hesaplayalım. Bir insan kendisiyle maç yapamayacağına göre karşılaşacağı kişi sayısı, toplamdan kendisini çıkartırsak (x - 1) olacaktır. Dolayısıyla 1 erkeğin, erkeklerle yaptığı İLK maçların (İkinciler değil) sayısı (x - 1) olacaktır. Turnuvada toplam x tane erkek olduğuna göre;
Eğer 1 tane erkek (x - 1) kere maç yaptıysa; x tane erkek x.(x - 1) tane maç yapmış demektir. Ayrıca x.(x - 1) hesabına, yapılan ikinci maçlar da dahildir. Nasıl mı? Bunu şu şekilde açıklayım, daha iyi anlayacaksın :
A kişisi : B , C , D , E , ...... erkek oyuncularıyla maç yapmıştır. (Bu esnada x - 1 değeri bulundu)
B kişisi : A , C , D , E , ...... erkek oyuncularıyla maç yapmıştır.
C kişisi : A , B , D , E , ...... erkek oyuncularıyla maç yapmıştır.
D kişisi : A , B , C , E , ...... erkek oyuncularıyla maç yapmıştır.
......................................
......................................
(ve bu, bu şekilde kaç tane erkek yarışmacı varsa devam eder...)
A kişisinin maç yaptığı erkek oyunculara örneğin B dahildir. İkinci satırda B kişisinin (tekrar ikinci sefer) A kişisiyle oynadığı maç da dahildir. Birinci satırda (x - 1) hesabı yapılmıştı. Birinci satırdan sonraki satırlarda x.(x - 1) değeri hesaplandı ve aynı zamanda bu hesaba kişilerin birbirleriyle yapacağı ikinci maçlar da otomatikman dahil edildi.
Sonuç olarak soruda belirtildiği gibi erkeklerin kendi arasında yaptıkları toplam maç sayısı ;
x.(x - 1) = x² - x
elde edilir.
Şimdi erkek oyuncuların bayan oyuncularla yaptıkları toplam maç sayısına bakalım.
Bir erkek oyuncu bir bayan oyuncuyla toplam 2 maç yapacak, dolayısıyla 2 bayan oyuncuyla 4 maç yapacaktır. O halde x tane erkek oyuncu, 2 tane bayan oyuncu ile 4.x tane maç yapacaktır.
Soruda bize erkeklerin kendi aralarında yaptıkları maç sayısının, erkeklerin bayanlarla yaptıkları maç sayısından 66 fazla olduğu söyleniyor. O halde;
x² - x - 4x = 66
=> x² - 5x - 66 = 0
=> (x - 11).(x + 6) = 0
Bu denklemden x = 11 veya x = -6 çıkar. Oyuncu sayısı negatif olamayacağından çözüm olarak x'i 11 alırız.
Erkek sayısı 11, bayan sayısı 2 olduğuna göre turnuvadaki oyuncu sayısı 13 tür.
Erkeklerin kendi aralarında yaptığı maçları hesaplayalım :
Turnuvada toplam x tane erkek var. Bu x tane erkekten önce 1 tane erkeğin toplam kaç maç yaptığını hesaplayalım. Bir insan kendisiyle maç yapamayacağına göre karşılaşacağı kişi sayısı, toplamdan kendisini çıkartırsak (x - 1) olacaktır. Dolayısıyla 1 erkeğin, erkeklerle yaptığı İLK maçların (İkinciler değil) sayısı (x - 1) olacaktır. Turnuvada toplam x tane erkek olduğuna göre;
Eğer 1 tane erkek (x - 1) kere maç yaptıysa; x tane erkek x.(x - 1) tane maç yapmış demektir. Ayrıca x.(x - 1) hesabına, yapılan ikinci maçlar da dahildir. Nasıl mı? Bunu şu şekilde açıklayım, daha iyi anlayacaksın :
A kişisi : B , C , D , E , ...... erkek oyuncularıyla maç yapmıştır. (Bu esnada x - 1 değeri bulundu)
B kişisi : A , C , D , E , ...... erkek oyuncularıyla maç yapmıştır.
C kişisi : A , B , D , E , ...... erkek oyuncularıyla maç yapmıştır.
D kişisi : A , B , C , E , ...... erkek oyuncularıyla maç yapmıştır.
......................................
......................................
(ve bu, bu şekilde kaç tane erkek yarışmacı varsa devam eder...)
A kişisinin maç yaptığı erkek oyunculara örneğin B dahildir. İkinci satırda B kişisinin (tekrar ikinci sefer) A kişisiyle oynadığı maç da dahildir. Birinci satırda (x - 1) hesabı yapılmıştı. Birinci satırdan sonraki satırlarda x.(x - 1) değeri hesaplandı ve aynı zamanda bu hesaba kişilerin birbirleriyle yapacağı ikinci maçlar da otomatikman dahil edildi.
Sonuç olarak soruda belirtildiği gibi erkeklerin kendi arasında yaptıkları toplam maç sayısı ;
x.(x - 1) = x² - x
elde edilir.
Şimdi erkek oyuncuların bayan oyuncularla yaptıkları toplam maç sayısına bakalım.
Bir erkek oyuncu bir bayan oyuncuyla toplam 2 maç yapacak, dolayısıyla 2 bayan oyuncuyla 4 maç yapacaktır. O halde x tane erkek oyuncu, 2 tane bayan oyuncu ile 4.x tane maç yapacaktır.
Soruda bize erkeklerin kendi aralarında yaptıkları maç sayısının, erkeklerin bayanlarla yaptıkları maç sayısından 66 fazla olduğu söyleniyor. O halde;
x² - x - 4x = 66
=> x² - 5x - 66 = 0
=> (x - 11).(x + 6) = 0
Bu denklemden x = 11 veya x = -6 çıkar. Oyuncu sayısı negatif olamayacağından çözüm olarak x'i 11 alırız.
Erkek sayısı 11, bayan sayısı 2 olduğuna göre turnuvadaki oyuncu sayısı 13 tür.
teşekkürler, biraz geç oldu ama siteye anca girdim
23-05-2008, 07:19
1)Birbirinden farklı, iki basamklı 3 doğal sayının toplamı A dır.
Buna göre A kaç farklı değer alır?(cvp:262)
2)Bir gurupta A gazetesini alamayanlar 18, B gazetesini alamaynalr 24, C Gazetesini alamaynalar 32 kişi.Guptakilerin her biri en fazla bir gazete aldıklarına göre,gruptakilerin sayısı en az kaçtır?(cvp:32)
3)0<m<20 |2m-11/3|>2 olduğuna göre m yerine yazılabilecek tamsayıların sayısı kaç?(cvp:13)
4)Bir satıcı 80 limonun satış fiyatını maliyetine göre %10 karla hesaplamıştır.Limonların bazılarının bozuk olduğunu görünce,sağlam limonları %25 karla bozukları ise maliyet fiyatına satarak hesapladığı karı elde ediyor.Buna göre bozuk lilmonların sayısı kaç?(cvp:48)
arkadaşlar yardım edermisiniz lütfen
Buna göre A kaç farklı değer alır?(cvp:262)
2)Bir gurupta A gazetesini alamayanlar 18, B gazetesini alamaynalr 24, C Gazetesini alamaynalar 32 kişi.Guptakilerin her biri en fazla bir gazete aldıklarına göre,gruptakilerin sayısı en az kaçtır?(cvp:32)
3)0<m<20 |2m-11/3|>2 olduğuna göre m yerine yazılabilecek tamsayıların sayısı kaç?(cvp:13)
4)Bir satıcı 80 limonun satış fiyatını maliyetine göre %10 karla hesaplamıştır.Limonların bazılarının bozuk olduğunu görünce,sağlam limonları %25 karla bozukları ise maliyet fiyatına satarak hesapladığı karı elde ediyor.Buna göre bozuk lilmonların sayısı kaç?(cvp:48)
arkadaşlar yardım edermisiniz lütfen