Matematik Forum |Matematik,Geometri,Matematik Ders Notları,KPSS,ÖSS,SBS

m(EFD) = 90

m(BCA) = b => m(ABF) = m(BED) = b

m(BAC) = a => m(FDE) = a

=> ABF ve DEF benzer ucgenler. Benzerlik orani : 4/8 = 1/2

FE = x ve ED = y olsun.

ED = y => AB = 2y
FE = x => BF = 2x

BED ve BCD benzer ucgenler. Benzerlik orani : 1/1

=> DC = ED = y
=> BE = BC = 3x

FED Ucgeninde ; x² + 4² = y² => y² - x² = 16
ABC Ucgeninde ; (2y)² + (3x)² = (12 + y)² => 4y² + 9x² = 144 + 24y + y² =>

y² - x² = 16
3y² + 9x² = 144 + 24y
----------------------
9y² - 9x² = 144
3y² + 9x² = 144 + 24y
----------------------
12y² = 288 + 24y => y = 6 => x = 2(kok 5) => A(BDF) = 4 . 2(kok 5) / 2 = 4 (kok 5)

tebrik ederim...