Ben bu permütasyon, kombinasyon ve olasılık konusunda bayağı bir zayıfım... sorulardaki eleman sayıları(n) ve r'li sıralamalar permütasyon(sıralama), eleman sayıları ve alt küme sayıları kombinasyon(seçme) olaylarını idrak edemiyorum biraz anlatırmısın Cemyılmaz(Daimon) rica etsem?
Pekala, o halde akşama açıklayım çünkü birazdan dersim var ve şu an pek müsait değilim.
Teşekkürler yani demek istediğim sorulardaki ifadeleri (ve / veya ayşe var fatma yok/ dizlebilir/ yazılabilir / vb... gibi ifadeleri formülize edemiyorum.
Mesela bir soru daha : Bir sınıfta 8 erkek 10 kız ögrenci vardır. Bu öğrenciler arasından bir başkan ve bir başkan yardımcısı seçilecektir.
buna göre a)kaç farklı seçim yapılabilir?
b)hem başkanın hemde başkan yardımcısının kız olması koşulu ile kaç farklı seçim yapılabilir?
c)başkanın kız başkan yardımcısının erkek olması koşulu ile kaç farklı seçim yapılabilir?
d)başkanın erkek başkan yardımcısının kız olması koşulu ile kaç farklı seçim yapılabilir?
soru: (1,2,3,4,5) kümesindeki rakamlar kullanılarak üç basamaklı sayılar yazılıyor.
a)kaç farklı sayı yazılabilir?
b)rakamları farklı kaç sayı yazılabilir?
soru1: A=(0,1,2,3,4) kümesinin elemanları ile yazılabilecek dört basamaklı tüm doğal sayılar arasından rastgele seçilen bir sayının çift olma olasılığı kaçtır?
soru2: A=(0,1,2,3,4,5) kümesindeki rakamlar kullanılarak 300'den büyük, üç basamaklı rakamları farklı kaç sayı yazılabilir?
soru: (1,2,3,4,5) kümesindeki rakamlar kullanılarak üç basamaklı sayılar yazılıyor.
a)kaç farklı sayı yazılabilir?
b)rakamları farklı kaç sayı yazılabilir?
a)sayının abc formatında olduğunu düşünelim...
a basamağı için 5
b basamağı için 5
c basamağı için 5 alternatif var...
saymanın temel ilkesi:bir iş a değişik yolla bir türlü ve b değişik yolla da başka türlü yapılabiliyorsa bu iş toplamda a.b değişik biçimde yapılabilir.
cevap:5.5.5=125 olur
b)sayının abc formatında olduğunu düşünelim...
a basamağı için 5
b basamağı için 4 (rakamlardan birini a için kullandık)
c basamağı için 3 alternatif var...(rakamlardan birini daha b için kullandık)
sorunun cevabı:5.4.3=60 olur...
soru1: A=(0,1,2,3,4) kümesinin elemanları ile yazılabilecek dört basamaklı tüm doğal sayılar arasından rastgele seçilen bir sayının çift olma olasılığı kaçtır?
soru2: A=(0,1,2,3,4,5) kümesindeki rakamlar kullanılarak 300'den büyük, üç basamaklı rakamları farklı kaç sayı yazılabilir?
bir olayın olasılığı=(olay kümesinin eleman sayısı/evrensel kümenin eleman sayısı) ile hesaplanır...
olay kümesi:olmasını istediğimiz sonuç
evrensel küme:tüm sonuçlar
1)evrensel küme yazılabilecek tüm 4 basamaklı sayılardan oluşacaktır...
abcd formatındaki sayı için
a için 4 seçenek ( 0 seçilemez)
b için 5 seçenek
c için 5 seçenek
d için 5 seçenek
toplamda 4.5.5.5 dört basamaklı doğal sayı yazılabilir...
olay kümesi çift sayılardan oluşacak:
abcd formatındaki sayı için d={0,2,4} olabilir...abdc sayısı
4.5.5.3 değişik biçimde yazılabilir...
aranan olasılık:(4.5.5.3)/(4.5.5.5)=3/5 bulunur...
2 )A=(0,1,2,3,4,5) kümesindeki rakamlar kullanılarak 300'den büyük, üç basamaklı rakamları farklı kaç sayı yazılabilir?
abc formatındaki sayı için a={3,4,5} olabilir
a=3 için 1.6.5 = 30 değişik sayı (1->a & 6->b & 5->c (300 seçilemeyeceğinden)için alternatif sayısı)
a=4 veya 5 için 2.6.6 = 72 değişik sayı
toplamda 102 değişik sayı yazılabilir...
Soru1: Bir sınıfta 8 erkek 10 kız ögrenci vardır. Bu öğrenciler arasından bir başkan ve bir başkan yardımcısı seçilecektir.
buna göre a)kaç farklı seçim yapılabilir?
b)hem başkanın hemde başkan yardımcısının kız olması koşulu ile kaç farklı seçim yapılabilir?
c)başkanın kız başkan yardımcısının erkek olması koşulu ile kaç farklı seçim yapılabilir?
d)başkanın erkek başkan yardımcısının kız olması koşulu ile kaç farklı seçim yapılabilir?
Sayfalar: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11