Pardon sorunun yazımında hata var.. 2/(x+1)<5/2 olacak. Matematiksel ifadeleri burda gösteremememden kaynaklı...Kusura bakmayın arkadaşlar. Soruyu cümle ile ifade edeceğim; orjinali; 2 kesir çizgisi x+1 küçük 5 bölü 2 olacak soru..
Benim çözümüm; 2/(x+1)<5/2 => 1/2.2/(x+1)<5/2.1/2 => 1/(x+1)<5/4 => Çarpmaya göre tersini alıyorum...Eşitsizlik yön değiştiriyor.. => (x+1)>4/5 => x+1-1>4/(5)-1 => x>4/5 - 5/5 => x>-1/5 Çıkıyor sonuç. Şıklarda yok! Bende mi yanlış var?
Yeni sorularım var;
Soru1: |5-|x+2||=2 eşitliğini sağlayan kaç farklı x tamsayısı vardır?
Soru2: x ve y gerçel sayılar olmak üzere, |x+1|<5 ve |y-3|<2 olduğuna göre 3x-y ifadesinin alabileceği en küçük tamsayı değeri kaç olabilir?
Soru3: |x|<2 ve 2x+y-3=0 sistemini sağlayan y tamsayılarının toplamı kaçtır?
Kusura bakma kardeşim o kadar zahmet vermişsin soru doğruda kitapta paranteze almamışlar paydayı. Almamaları da doğal
bende olduğu gibi yazınca yanlış anlaşılmış soru. Bu kesir çizgisi oluverse karışmıcak..
Sorun degil, onlari yazmasi 2 dakikami almiyor zaten
x > -1/5 bulmussun ve dogru bulmussun ancak yukarida yazdigim esitsizlik cozerken yapman gerekenleri okursan, problemi cozerken koklerden birini atladigini goreceksin. Mufredatiniz nasil, esitsizlikte tablo uygulamalari dahil mi bilmiyorum ancak o soruyu yaptigin sekilde cozersen, esitsizligi saglayan araliklardan birini atlamis olursun. Eger bu mantik kafana yatmadiysa, x yerine esitsizlikte -1 den daha kucuk degerler ver, esitsizligin saglandigini goreceksin.
Ayrica soruda "x in cozum kumesi hangisidir?" dememis, "hangisi dogru olabilir?" demis, kelime oyunu yapmis yani. Bir kesinlik belirtmemis. Bu durumda ornegin E secenegine bakarsak ; x>2 demis. x in cozum kumesi 2'den buyuk degerler midir? Hayir olmak zorunda degildir (mesela 1 icin saglar), ancak esitsizligi 2 den buyuk tum degerler sagliyor mu? Evet sagliyor, o halde ben bu secenegi bu soru icin dogru kabul edebilirim. Zaten soruda "olabilir" kelimesini kullandigi icin senden kesin ve net bir cozum beklenilmiyor. Bu soru icin olabilirligi olan secenekleri dogru olarak kabul edebilirsin. Benzer sekilde B ve C seceneklerine de bakarsan ; x>9/2 araligindaki disindaki bir deger esitsizligi saglayabilir, ama 9/2'den buyuk tum degerler esitsizligi sagliyor mu evet sagliyor. Ya da C seceneginde 0 ile 2 arasindaki tum x ler esitsizligi saglayacaktir. Ancak A secenegi verilen ifadenin paydasini 0 yaptigindan, ifade tanimsiz oluyor ve cozum kumesi olarak alinamaz. D secenegindeki x<-1/2 ifadesine gelince, her zaman dogru degildir. Isaret tablosuna bakacak olursan, -1 ile -1/2 arasindaki degerler ifadeyi pozitif yapacagindan esitsizligim saglanmaz. Benim gozlemim soru hatali.
Esitsizlikte tablo isine yarayabilir, bilmedigin kisimlar varsa ya da bir fikrin yoksa yardimci olabilim. Diger sorularina simdi bakiyorum.
Sağol arkadaşım büyük ihtimal soru veya sorunun şıkları yanlış. Kpss sorusu bu yargı yayınevinin.
3. soruyu anlayamadım... -2<x<2 ifadesinden x yerine nasıl oluyorda -2 ve 2 yi alıp koyabiliyoruz? eşitsizlikte küçüktür büyüktür işareti var. Büyük eşit veya küçük eşit işareti yok... Benim bu eşitsizlikten aldığım değerler... -2'den büyük 2'den küçük olan -1,0 ve +1 sayıları. Buna görede y= 5,3 ve 1 sayıları çıkıyor. toplamları da 9 yapıyor.
