MatematikCafe.Net|KPSS,ÖSS,SBS,DGS,ALES,YÖS Sınavlarına Hazırlık,Matematik,Geometri,Ders Notları

Herşey için çok teşekkür ederim.

Ben sorumu hatırlatayım dedim.Cevaplarınızdan ve yorumlarınızdan dolayı teşekkür ederim.Ancak biraz daha düşünelim diyorum.Yorumlarınızı bekliyorum

Yine ben...
Sorunun çözümünü genel hatlarıyla anlatayım paydaları eşitlediğimizde göreceğiz ki ifademizin payı tek sayı paydası ise çift sayı...Bu bize ifademizin tamsayı olmadığını gösterecek.
Böylece ispat tamam olacaktır.
Bunu yaparken neyi nasıl baz aldığımızı tam olarak bilmiyorum.

Her n>1 için j=1 den j=n e kadar olan 1/j (1 bölü j) sayılarının toplamının tamsayı olmadığını gösteriniz.

Merhaba...
Bugün soruyla ilgili ne farkettim ondan bahsedeceğim.Bu arada bu kadar matematikçiyi bir arada bulunca danışayım dedim.

Öncelikle n=2k için bakalım.

1+(1/2)+......+(1/2k)=[1+(1/2k)]+[(1/2)+(1/2k-1)]+......+[(1/k)+(1/k+1)] şeklinde yazabiliriz.

Bu durumda
=[(2k+1)/(1*2k)]+[(2k+1)/(2*(2k-1))]+.......+[(2k+1)/(k*(k+1))]

Bu ifadeyi 2k+1 parantezine alırsak

=(2k+1)[(1/(1*2k))+(1/(2*(2k-1))+.............+(1/(k*(k+1))] olur.

Ayrıca 2k+1 in sağında bulunan işlem kısmının paydasını eşitlersek paydayı 2k! buluruz.

Bu kadar daha fazla ilerleyemiyorum.

Yani sizinde aklınıza belki birşeyler gelir diye söylüyorum.