lim (x-4).sgn(x-4)/ [|x-4|] = ?
x->4
x 4 e giderken böyle bir limit bulunabilirmi?
4 ile 5 arasında paydadaki tamdeğerden dolayı fonksiyon olmaz ve limitten bahsedilemez diye düşünüyorum ama emin değilim. ilgilenenlere teşekkürler....
4 noktası kritik nokta olduğundan sağ ve sol limite bakılmalıdır.
lim x->4 e sağdan: (4'-4)sgn(4'-4)/[ıx-4ı]
4 e sağdan yaklaşmak demek sgn fonk için 4,1 değeri alınırsa 1 tamdeğer için ise 0' olur.sıfıra sağdan yaklaşmak yani sıfırdan biraz büyük bi sayı demek olur.
limx->4'(4 e sağdan)=0 olur.
limx->4 e soldan yaklaşırsa (4sol-4)sgn(4sol-4)/[ı4sol-4ı]
bu durumda sgn 4sol-4=-1 olur.(4sol=3,9 alınırsa) tamdeğer sonucu 0 a soldan yaklaşır
limx->4 sol=0 olup sağ limit sol limite eşit çıkıp sıfırdır.
barış hocam ilgi için teşekkür.
yalnız sorudaki x->4 e soldan yaklaşıldığında 0 kabul ama
sağdan yaklaşırken pay için pollinom (x-4) -> 0 ve paydadaki [|x-4)]-> 0 gideceğinden cevaba 0 diyemeyiz. (benim yorumum!)
evet paydayı yanlış almışım.sağdan yaklaşınca limit sonsuz oluyor. onun için limiti yoktur.