ya abiler yazamadım da söyleyeyim
1 in 1 kuvveti + 2 nin karesi + 3 ün küpü + 4 ün 4.kuvveti + ...... + 998 üssü 998 + 999 üssü 999 + 1000 üssü 1000
toplamının son üç rakamı yani (mod 1000)
????
abi bir bakan yok mu yaa
bu sorunun ilk 3 rakamının istendiği bir olimpiyat sorusu var....fakat son 3 rakamı istemesi ilginç...sorunun kaynağı hangi kitap...
maple ile hesaplandığında sayı;
10003681991446951770953750112276467955677936806229346545837609881002349107477161 94381428659099527845945869942643191290894720342979906407679647259860434238468038 32604080969103761537037623771364851006311573295146177424670558426686575960181584 36664428322845568803131145481515391909753984854966455765134658585827123364011662 21956188173449531674102688908321764663020306699770408625340766091595022791379368 09836930637560281385664635877375155877521346022579657984658333400734935862434233 93329813345712378888092831033487602613601759508156091794640268710052436521099808 63552142014242903434068560936573231079342194031864413918101238151056509267393515 76039284247250139159407346300152184381107376702171102630750469573346789782186690 66484698283466074129673958017977916836098347224322419528453525646818682403695695 66192825555323558078061997527689983848863374786789331581565252059172614339424600 98614325923316758337107036262555453185205416611714885822950858158961433759446327 75543805183809213012188363271022314073322011097401025802164692983317669206196460 83790732807627360614428085171565006289728508688964226799647192582924058589530750 67457838536556187855958968575622569234891474692281091391561983475411764835803581 41286702941585656699420877362863909422415472260150044713306301130720427042889050 42142628193771918594574302202147201188486345913190833752307476966010547423928871 06311878302603638131903905200825207205793366671291894623331279369709407422418787 20459709764443092427821877383202574900808243300749916986982395611258111276078639 00355221737846690567707344074494145266662103839812840216303448476913957072355732 71662709837224522304679291974725911315742582406485833141540094327821304295463505 35740452099845122212642419035501784168245514125486375900077790825392882477516535 66899882749594405895102587985539527709493510049546445427265617478399107188238681 77121590423411939224748975107908594805594509880561796372292846955426378221762516 04280082288455525403444948601952671151870922277661957539072111266461501406147442 33974765273475619964311852858614167819668340124730487710162006793529985758820653 67727437956331349545452663271872348233949482575982107640169431604345651211793793 54564635214630211977266949835589291323575761885949775166307342128638694561642055 25536767311298137182511494649463663073759219213056823561667776093739425742883930 71260996216346408803882656913203216069263720618308594298797368458427649178484311 54720779004016925956941192735535110259912654460393662889217435813332000837171052 41171504606883543418862024047552177055263424469501298905901938158245938633694105 02481516667981368915666834119771347509438990488712679446890189385047505001120522 57424555556257505602132303879103379839503332450206532389891155070138829562777638 80795687210857196493893142656713105966275422144605988058939600603604226921401402 09651929425048867029798339635327946045314237554226788198919748178978067895509376 31936586036908984748269769065444739780174557203679299817960230417858526267972712 83465789498383642350667978127819110846700
çıkıyor...cevap da 700 oluyor...fakat pratik bir çözüm nasıl olur biraz daha düşünmek lazım...
maple nedir hocam???
bana fen lisesinde sordular da ben uğraştım 700 buldum bizim hoca bulamadı gitti kitaptan baktı birşeyler dedi tek kelime anlayamadım sadece cevap 100 müş...
acaba bizim dinazor hoca ilk 3 diyeceğine son 3 mü dedi ki
maple bir matematik programı kurac...
senin bulduğun 700 cevabı doğru...100 değil kesinlikle...
evet ilk üç olmalı bencede...dediğim gibi bir olimpiyat sorusu var öyle...ve cevabı da 100 çıkıyor...
çözümde, 1000 üzeri 1000 in diğer terimlerden en az 1000 kat büyük oluğu ispatlanarak yapılmış...haliyle cevapda
100..... gibi birşey olduğundan cevap 100...
peki son 3 rakam için senin ürettiğin çözüm neydi, merak ettim gerçekten...