19-03-2008, 21:27
Ya başlığı tam hatırlayamadım altın oran mıydı kol bacak parmak ayçiçeği fln oran diyordu bizim çatlak hoca o nedir bilen var mı ki çok merak ettim????
19-03-2008, 21:27
19-03-2008, 22:28
Eğer uygulama veya işlev unsurları açısından hoşa giden ya da son derece dengeli olan bir forma ulaşılmışsa, orada Altın Sayı'nın bir fonksiyonunu arayabiliriz... Altın Sayı, matematiksel hayal gücünün değil de, denge yasalarına ilişkin doğal prensibin bir ürünüdür." (Mehmet Suat Bergil, Doğada/Bilimde/Sanatta, Altın Oran, Arkeoloji ve Sanat Yayınları, 2.Basım, 1993, s. 155. )
Mısır'daki piramitler, Leonardo da Vinci'nin Mona Lisa adlı tablosu, ay çiçeği, salyangoz, ç*** kozalağı ve parmaklarınız arasındaki ortak özellik nedir?
Bu sorunun cevabı, Fibonacci isimli İtalyan matematikçinin bulduğu bir dizi sayıda gizlidir. Fibonacci sayıları olarak da adlandırılan bu sayıların özelliği, dizideki sayılardan her birinin, kendisinden önce gelen iki sayının toplamından oluşmasıdır. (Guy Murchie, The Seven Mysteries Of Life, First Mariner Boks, New York s. 58-59.)
Fibonacci Sayıları: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ...
Fibonacci sayılarının ilginç bir özelliği vardır. Dizideki bir sayıyı kendinden önceki sayıya böldüğünüzde birbirine çok yakın sayılar elde edersiniz. Hatta serideki 13. sırada yer alan sayıdan sonra bu sayı) sabitlenir. İşte bu sayı "altın oran" olarak adlandırılır.
ALTIN ORAN = 1,618
233 / 144 = 1,618
377 / 233 = 1,618
610 / 377 = 1,618
987 / 610 = 1,618
1597 / 987 = 1,618
2584 / 1597 = 1,618
alıntıdır "http://www.altinoran.org "
Mısır'daki piramitler, Leonardo da Vinci'nin Mona Lisa adlı tablosu, ay çiçeği, salyangoz, ç*** kozalağı ve parmaklarınız arasındaki ortak özellik nedir?
Bu sorunun cevabı, Fibonacci isimli İtalyan matematikçinin bulduğu bir dizi sayıda gizlidir. Fibonacci sayıları olarak da adlandırılan bu sayıların özelliği, dizideki sayılardan her birinin, kendisinden önce gelen iki sayının toplamından oluşmasıdır. (Guy Murchie, The Seven Mysteries Of Life, First Mariner Boks, New York s. 58-59.)
Fibonacci Sayıları: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ...
Fibonacci sayılarının ilginç bir özelliği vardır. Dizideki bir sayıyı kendinden önceki sayıya böldüğünüzde birbirine çok yakın sayılar elde edersiniz. Hatta serideki 13. sırada yer alan sayıdan sonra bu sayı) sabitlenir. İşte bu sayı "altın oran" olarak adlandırılır.
ALTIN ORAN = 1,618
233 / 144 = 1,618
377 / 233 = 1,618
610 / 377 = 1,618
987 / 610 = 1,618
1597 / 987 = 1,618
2584 / 1597 = 1,618
alıntıdır "http://www.altinoran.org "
20-03-2008, 17:03
sağolun hocam foruma iyi bir içerik oldu galiba!!!
serhat hocam sizde isterseniz ilgil yere taşıyın.Tabi Zahmet olmazsa...
serhat hocam sizde isterseniz ilgil yere taşıyın.Tabi Zahmet olmazsa...
21-03-2008, 14:28
İNSAN VÜCUDU ve
ALTIN ORAN
İNSAN BEDENİ, her şeyiyle, şu kâinat içinde yaratılmış olan en güzel şeydir. Çağlar boyunca, ressamlar, heykeltraşlar, mimarlar ve tasarımcılar, bir ürün tasarlarken, insan bedeninden ilham ve ders almışlardır. Bu, dün nasılsa, bugün de öyledir. İnsanın eliyle ürettikleri, eliyle kıyaslandığında son derece kaba ve ilkel kalır. Bu harikulade eser, estetik ve fonksiyonel kıvrımları arasında ALTIN ORAN'a sayısız örnekler saklar.
Pisagor, bir insanın bütün vücudu ile göbeğine kadar olan kısmın oranına dikkat çekiyordu. Evet, göbek ile ayaklar arasındaki mesafeyi 1 birim sayarsanız, insanın boyu 1,618'e denk gelir. Ve bu oran hiç değişmez.
Göbek ile başın en üst noktası arasındaki mesafe ile, omuz ve baş ucu arasındaki mesafenin birbirine olan oranı da 1,618'dir.
Göbek-diz arası, diz-ayak ucu arasındaki mesafeden, yine 1,618 oranında büyüktür.
ELLER
DURUN! Okumayı bırakın ve işaret parmağınıza bakın. Her zaman kendisi dışında bir şeylere işaret eden bu "işaret parmağı" bu sefer kendisine işaret etsin.
İşaret parmağı 3 boğumludur. Parmağın tam boyunun ilk iki boğuma oranı ALTIN ORAN'dır.
Orta parmağın, serçe parmağa oranı da ALTIN ORAN’dır.
İşin bir garip yanı da şudur: 2 elin, bütün parmakları 3 boğumludur. Her elde 5 parmak vardır. Ancak bunlardan sadece 8 tanesi ALTIN ORAN'A göre yaratılmıştır. 2,3,5,8 ise, Fibanocci sayı dizisidir.
YÜZ
İDEAL bir insan yüzünün ölçüleri, hem bilim adamları tarafından, hem de sanatkârlar tarafından belirlenmiştir. Kişiden kişiye, değişen genetik farklılıklara rağmen, genel olarak insan yüzünde, ALTIN ORAN kendini gösterir.
Yüzün boyu ile genişliği,
Ağız boyu ile burun genişliği,
Gözbebeklerinin arası ile kaşlar arasıdaki mesafe,
Üst çenedeki ön iki dişin enlerinin boylarına olan oranı, hep ALTIN ORAN'ı veren değerlerdedir.
AKCİĞERLER
AMERİKALI bir fizikçi ile bir doktorun 80'li yılların sonlarına doğru yaptıkları bir araştırmanın sonucu, ALTIN ORAN’ın ciğerlerimizin en küçük köşesine kadar geçerli olduğunu gösterdi.
B.J. West ve A.L. Goldberger adındaki bu iki bilim adamı, akciğerleri oluşturan bronş ağacının ilk bakışta görülen asimetrik yapısının rastgele olmadığını gördüler.
Soluk borusu akciğerlere doğru iki ana kola ayrılmaktadır. Bu kollardan soldaki sağdakinden daha kısadır. Bilmem söylemeye gerek var mı? Bu iki dalın birbirine oranı ALTIN ORAN'dır. Dahası, bütün bir akciğer yapısı içinde bu dallanma en küçük odacığa kadar sürer gider ve her bölünme ALTIN ORAN'a göredir. Tesadüf yoktur!
ALTIN DİKDÖRTGEN
VE ALTIN SPİRALLER
UZUN kenarı 1,618 birim kısa kenarı ise 1 birim olan dikdörtgene ALTIN DİKDÖRTGEN denir. Şimdi böyle bir dikdörtgen çizelim:
Bu altın dik dörtgenin içine, kısa kenarlarından birini kenar olarak kulanacağımız bir KARE yerleştirelim. Ve karenin iki köşesini birleştirecek bir çeyrek çember çizelim.
Dikdörtgenin içindeki karenin dışında kalan dik dikdörtgen de bir ALTIN DİKDÖRTGENDİR. Şimdi Onun içine de kısa kenarı, kenar olarak kullanan bir kare çizelim ve köşelerini çember parçası ile birleştirelim.
En baştaki altın dikdörtgenimizin boş kalan yeri de bir ALTIN DİKDÖRTGEN dir.
Aynı işlemi o bölgede de yapalım ve içine kısa kenarı kenar olarak kullanan bir kare çizelim. Aynı işlemi kalan altın dikdörtgen için de yapalım. Teorik olarak bu işlem sonsuza kadar devam edebilir, ama biz, iyisi mi burada keselim.
Son olarak bu yeni karelerin köşelerini, ilk karemizin köşelerini birleştiren çeyrek çember gibi çember parçalarıyla birleştirelim. Bu çemberleri aynı yönde çizdiğimizde ortaya, yeryüzünde görülebilecek şekillerin en güzeli çıkar: SARMAL.
Temelinde müthiş bir ALTIN ORAN disiplini yatan sarmallar , İngiliz estetikçi William Charlton’un ifadesiyle, “İnsanların hoşuna gider. Çünkü, bir sarmalı izlemek kolaydır.”
19. yy doğa bilimcisi Alfred Ruseal ise, bir salyangozun kabuğunu örnek göstererek, “Bu şekil var olan en güzel eğridir” demekten kendini alamaz.
Thedore Cook adındaki bir başka doğa bilimcisi ise, bu konuda oturup Yaş***ın Kavisleri adında bir kitap yazmıştır. Cook, kitabında "Bu olağanüstü güzel şekilleri bakıp da göremediğimiz hiçbir yer yoktur" der.
Altın oran sarmalları gerçekten de gözümüzün gördüğü, hatta göremediği her yerdedir. Ayçiçekleri, kozalaklar, salyangozlar, DNA zinciri, Natilus başta olmak üzere denizlerde yaşayan pek çok yumuşakçanın kabukları... herbirinde altın orana göre yaratılmışlardır ve altın sarmal formunu asla bozmadan büyürler.
Az önce en basit bir sarmalı bile doğru düzgün çizmek için geçilmesi gereken aşamaları gördünüz. Sizce bir salyangozun bu tür hesaplamalarla kabuğunu inşa etme ihtimali var mıdır?
Yumuşakça da olsa salyangoz bir canlıdır. Hadi onu geçelim, ya tesadüflerin! Taş, toprak, su, elementler, ısı.. gibi sebeblere ne dersiniz! Altın oranı bilirler mi? Bir sarmal çizebilirler mi? Bir salyangoza kabuk örebilirler mi peki?
ALTIN ORAN
İNSAN BEDENİ, her şeyiyle, şu kâinat içinde yaratılmış olan en güzel şeydir. Çağlar boyunca, ressamlar, heykeltraşlar, mimarlar ve tasarımcılar, bir ürün tasarlarken, insan bedeninden ilham ve ders almışlardır. Bu, dün nasılsa, bugün de öyledir. İnsanın eliyle ürettikleri, eliyle kıyaslandığında son derece kaba ve ilkel kalır. Bu harikulade eser, estetik ve fonksiyonel kıvrımları arasında ALTIN ORAN'a sayısız örnekler saklar.
Pisagor, bir insanın bütün vücudu ile göbeğine kadar olan kısmın oranına dikkat çekiyordu. Evet, göbek ile ayaklar arasındaki mesafeyi 1 birim sayarsanız, insanın boyu 1,618'e denk gelir. Ve bu oran hiç değişmez.
Göbek ile başın en üst noktası arasındaki mesafe ile, omuz ve baş ucu arasındaki mesafenin birbirine olan oranı da 1,618'dir.
Göbek-diz arası, diz-ayak ucu arasındaki mesafeden, yine 1,618 oranında büyüktür.
ELLER
DURUN! Okumayı bırakın ve işaret parmağınıza bakın. Her zaman kendisi dışında bir şeylere işaret eden bu "işaret parmağı" bu sefer kendisine işaret etsin.
İşaret parmağı 3 boğumludur. Parmağın tam boyunun ilk iki boğuma oranı ALTIN ORAN'dır.
Orta parmağın, serçe parmağa oranı da ALTIN ORAN’dır.
İşin bir garip yanı da şudur: 2 elin, bütün parmakları 3 boğumludur. Her elde 5 parmak vardır. Ancak bunlardan sadece 8 tanesi ALTIN ORAN'A göre yaratılmıştır. 2,3,5,8 ise, Fibanocci sayı dizisidir.
YÜZ
İDEAL bir insan yüzünün ölçüleri, hem bilim adamları tarafından, hem de sanatkârlar tarafından belirlenmiştir. Kişiden kişiye, değişen genetik farklılıklara rağmen, genel olarak insan yüzünde, ALTIN ORAN kendini gösterir.
Yüzün boyu ile genişliği,
Ağız boyu ile burun genişliği,
Gözbebeklerinin arası ile kaşlar arasıdaki mesafe,
Üst çenedeki ön iki dişin enlerinin boylarına olan oranı, hep ALTIN ORAN'ı veren değerlerdedir.
AKCİĞERLER
AMERİKALI bir fizikçi ile bir doktorun 80'li yılların sonlarına doğru yaptıkları bir araştırmanın sonucu, ALTIN ORAN’ın ciğerlerimizin en küçük köşesine kadar geçerli olduğunu gösterdi.
B.J. West ve A.L. Goldberger adındaki bu iki bilim adamı, akciğerleri oluşturan bronş ağacının ilk bakışta görülen asimetrik yapısının rastgele olmadığını gördüler.
Soluk borusu akciğerlere doğru iki ana kola ayrılmaktadır. Bu kollardan soldaki sağdakinden daha kısadır. Bilmem söylemeye gerek var mı? Bu iki dalın birbirine oranı ALTIN ORAN'dır. Dahası, bütün bir akciğer yapısı içinde bu dallanma en küçük odacığa kadar sürer gider ve her bölünme ALTIN ORAN'a göredir. Tesadüf yoktur!
ALTIN DİKDÖRTGEN
VE ALTIN SPİRALLER
UZUN kenarı 1,618 birim kısa kenarı ise 1 birim olan dikdörtgene ALTIN DİKDÖRTGEN denir. Şimdi böyle bir dikdörtgen çizelim:
Bu altın dik dörtgenin içine, kısa kenarlarından birini kenar olarak kulanacağımız bir KARE yerleştirelim. Ve karenin iki köşesini birleştirecek bir çeyrek çember çizelim.
Dikdörtgenin içindeki karenin dışında kalan dik dikdörtgen de bir ALTIN DİKDÖRTGENDİR. Şimdi Onun içine de kısa kenarı, kenar olarak kullanan bir kare çizelim ve köşelerini çember parçası ile birleştirelim.
En baştaki altın dikdörtgenimizin boş kalan yeri de bir ALTIN DİKDÖRTGEN dir.
Aynı işlemi o bölgede de yapalım ve içine kısa kenarı kenar olarak kullanan bir kare çizelim. Aynı işlemi kalan altın dikdörtgen için de yapalım. Teorik olarak bu işlem sonsuza kadar devam edebilir, ama biz, iyisi mi burada keselim.
Son olarak bu yeni karelerin köşelerini, ilk karemizin köşelerini birleştiren çeyrek çember gibi çember parçalarıyla birleştirelim. Bu çemberleri aynı yönde çizdiğimizde ortaya, yeryüzünde görülebilecek şekillerin en güzeli çıkar: SARMAL.
Temelinde müthiş bir ALTIN ORAN disiplini yatan sarmallar , İngiliz estetikçi William Charlton’un ifadesiyle, “İnsanların hoşuna gider. Çünkü, bir sarmalı izlemek kolaydır.”
19. yy doğa bilimcisi Alfred Ruseal ise, bir salyangozun kabuğunu örnek göstererek, “Bu şekil var olan en güzel eğridir” demekten kendini alamaz.
Thedore Cook adındaki bir başka doğa bilimcisi ise, bu konuda oturup Yaş***ın Kavisleri adında bir kitap yazmıştır. Cook, kitabında "Bu olağanüstü güzel şekilleri bakıp da göremediğimiz hiçbir yer yoktur" der.
Altın oran sarmalları gerçekten de gözümüzün gördüğü, hatta göremediği her yerdedir. Ayçiçekleri, kozalaklar, salyangozlar, DNA zinciri, Natilus başta olmak üzere denizlerde yaşayan pek çok yumuşakçanın kabukları... herbirinde altın orana göre yaratılmışlardır ve altın sarmal formunu asla bozmadan büyürler.
Az önce en basit bir sarmalı bile doğru düzgün çizmek için geçilmesi gereken aşamaları gördünüz. Sizce bir salyangozun bu tür hesaplamalarla kabuğunu inşa etme ihtimali var mıdır?
Yumuşakça da olsa salyangoz bir canlıdır. Hadi onu geçelim, ya tesadüflerin! Taş, toprak, su, elementler, ısı.. gibi sebeblere ne dersiniz! Altın oranı bilirler mi? Bir sarmal çizebilirler mi? Bir salyangoza kabuk örebilirler mi peki?