MatematikCafe.Net|KPSS,ÖSS,SBS,DGS,ALES,YÖS Sınavlarına Hazırlık,Matematik,Geometri,Ders Notları

limiti öğretmenler anlatmaya başlamadan genelde bu örneği verirler bir topu atarsın sürekli yarıya düşer ama durmaz gibi tam anlamamıştım nasıl olduğunu ve sonucunu söylerseniz sevinirim.....

sanırım bu örnek, daha çok seriler konusunda veriliyor...topun hiç durmayacağına benzer olarak, hedefe atılan bir okun asla hedefine varamayacağı , çünkü okun önce yolun yarısını, sonra o yolunda yarısını,... alması gerektiği düşüncesiydi...veya bir tavşanın aynı sebepten önündeki kaplumbağayı geçemeyeceği düşüncesi...(zeno paradoksları)
bütün bunlar yakınsak serilerin anlaşılmasıyla açığa kavuştu...yani sonsuz bir toplamın sonucu sonlu bir sayı olabilirdi...mesela r reel sayısı mutlak değerce birden küçükken;
(1/r)^0+(1/r)^1+(1/r)^2+...+(1/r)^n=1/(1-r) olması...(n pozitif tamsayı)

Bende şöyle bi örnek veriyim
Aklınızdan bir sayı tutun.bir arkadaşınıza bu sayıyı tahmin etmesini söyleyin.Eğer arkadaşınızın tahmini sayıdan küçükse yukarı diye sayıdan büyükse aşağı diye yönlendirin.bu şekilde arkadaşınız sağdan ve soldan tutuğunuz sayıya yaklaşıp sayıyı bulacaktır.fonksiyonlarda da bu şekilde sağdan ve soldan belirli bir değerle yaklaşmak yoluyla fonksiyon limiti bulunur.