Matematik Forum |Matematik,Geometri,Matematik Ders Notları,KPSS,ÖSS,SBS

cos72=?

cos(72)=cos(90-18)=sin18 olarak yazılırsa
x=18 olmak üzere 5x=90 2x=90-3x sin2x=sin(90-3x)=cos3x olur
cos3x=4cosküpx-3cosx kullanılırsa
2sinxcosx=4cosküpx-3cosx
2sinx=4coskarex-3
2sinx=4(1-sinkarex)-3
4sinkarex+2sinx-1=0 delta dan
sin18=(kök5-1)/4 olur.

çok şık bir çözüm... bir yol da ben önereyim... 36 36 108 üçgeni çizilir,108 derecelik açıdan 36 lık bir açı alınarak yeni bir ikizkenar üçgen yaratılır...gerekli harflendirmelerden sonra büyük üçgende dış açıortay teoremi uygulanarak sin 18 bulunur...
) şartlarım şekil çizmeye müsait olmadığı için çözüm biraz anlamsız gelebilir ama şekli çizdiğinizde göreceksiniz....