Matematik Forum |Matematik,Geometri,Matematik Ders Notları

1)
e (üzeri x).sinx=1 denkleminin herhangi iki reel kökü arasında e(üzeri x).cosx=-1 denkleminin en az bir kökü vardır gösteriniz.Rolle teoremi
2)
f,Rde tanımlı ve If(x) -f(y)I ≤ (x-y)(x-y) olsunçgösteriniz ki f(x)=c dir. ortalama deger teoremi
3)
f,Rde türevlenbilir öyle ki her x elemanıdır R için 1≤f(x)≤2 ve f(0)=0 olsun.
gösteriniz ki her x ≥0 için x≤f(x)≤3x tir.ORTALAMA DEGER TEO.
4)
f,g Rde türevlenebilir olsun.f(0)=g(0) ve f'(0)≤g'(0) f(x)≤g(x) (her x büyükeşittir 0 için) oldugunu gösteriniz.ORTALAMA DEGER TEO

2. soruda i olarak çıkanlar mutlak deger olucak. I I mutlak deger dir.

5)
İxİ≥1 için sec(üzeri -1)x=cos(üzeri -1)1/x eşitliğini türev yardımıyla gösterin.(ortalama deger teoremi)
buradaki sec üzeri -1 arc sec gibi birşey mi olur?öyle bi degerin türevi nedir???
yardımcı olursanız çok sevinirim.

6)karekök x +karekök y=karekök a herhangi bir (x[SUB]o,[/SUB]y[SUB]o[/SUB])noktasındaki teğetin eksenler üzerinde ayırdıgı parcalar toplamı sabit ve a ya eşittir gösteriniz.