44 kişilik bir sınıfta bulunan erkek öğrencilerin 1/3 ü ile kız öğrencilerin 2/7 si sınıftan ayrılınca,sınıfta kalan öğrencilerin sayısı,başlangıcta bulunan erkek öğrencilerin sayısına eşit oluyor.buna göre,başlangıcta sınıfta kaç erkek öğrenci vardır?
cevap: 30
[URL=http://www.yukle.tc]
erkeklerin sayısı x olsun
erkek=x ; kız=y olsun.sınıf mevcudu 44 olduğuna göre
x+y=44 olur.
erkeklerin 1/3 ü gidince geriye x- x/3 =2x/3 erkek kalır.
kızların 2/7 si gidince y-2y/7=5y/7 kız kalır.
yeni sınıf mevcudu 2x/3 + 5y/7 olur. yeni sınıf mevcudu ilk baştaki erkek öğrenci sayısına eşit olduğuna göre
2x/3+ 5y/7 = x olur. burdan işlem yaparsak
15y= 7x bulunur.buda oran orantıdan x= 15k ; y=7k olduğunu söyler.bu değerleri ilk yazdığımız denklemde yerine yazarsak
15k +7k = 44
k=2 bulunur.
erkek öğrenci sayımız x =15k idi o halde erkek öğrenci sayısı 15*2 den 30 bulunur.