MatematikCafe.Net| Matematik,Geometri,Ders Notları,KPSS,ÖSS,SBS,DGS,ALES,YÖS Sınavlarına Hazırlık

arkadaşlar kök 2 artı kök 3 ün irrasyonel olduğunu nasıl ispatlayabilriz??

analiz 1 dersı var onun dıfferansıyel hesabı ıle koklu sayıların rasyone l degerlerını bulma yontemlerı var..ordan bakarsan ısını goruru sanırım

rasyonel sayilar p/q seklinde yazilabilirler.farzedelim ki kok 2 rasyonel olsun.o zaman p ve q aralaarinda asal olmak uzere kok2=p/q.her iki tarafin karesini alirsak 2qkare=p2 bulunur.birinci taraf cift sayi oldugundan ikinci tarafta cift sayidir,yani pkare de cifttir.dolayisiyla p cifttir.o halde r bir tamsayi olmak uzere p=2r yazabilirim ozaman 2qkare=4rkare olur ve buradan da q nun cift oldugunu anlariz.ozaman kok 2 sayisi rasyonel degildir.benden bu kadar