18-11-2007, 15:02
soyut cebir halkalar uygulama sorularına ihtiyacım var.kitapta önerebilirsiniz bol çözümlü problemi olan soyut cebir halkalar uygulama sorularına ihtiyacım var.kitapta önerebilirsiniz bol çözümlü problemi olan18-11-2007, 21:27
Gruplar kısmındaki soyut cebir sorularına baktıınız mı acaba?
22-11-2007, 17:34
1.Aşağıdaki iddialar doğrumudur?Neden?
a) Z tamsayılar halkasının A = (975,728,455) idealine göre bölüm halkası Z[SUB]17[/SUB][SUB] [/SUB]dir
b) T bir tamlık bölgesi ve her x ÎT için 2197x = 0 ise, KarT = 2197 dir.
c) T bir tamlık bölgesi ve a ÎT-{0} ise,
j : T ® T
x ® ax
tasviri bir üzerine ve birebir honmomorfidir.
d) 3x[SUP]4[/SUP] + 2x[SUP]2[/SUP]+1 polinomu Z[x] de asaldır.
e) F bir cisim , A(x),B(x) ÎF[x] ve D(x) = (A(x),B(x)) ise, D(x) in A(x) ile B(x) in bir lineer
kombinezonu olarak gösterilişi,yani R(x), S(x) ÎF[x] olmak üzere,
D(x) = R(x)A(x)+S(x) B(x) biçimindeki yazılışı tek türlü belirlidir.
2. H , T iki halka, y : H ® T bir homomorfi ve A , H nın bir ideali olsun. Bu durumda , A nın
y homomorfisindeki bütün resimlerinden oluşan , K kümesinin bir homomorfinin
çekirdeği olup olmadığını belirleyiniz.
3. T bir Öklid bölgesi ise,T nin herhangi iki maksimal idealinin arakesitinin de T nin bir
maksimal ideali olup olmadığını ispat ediniz.
a) Z tamsayılar halkasının A = (975,728,455) idealine göre bölüm halkası Z[SUB]17[/SUB][SUB] [/SUB]dir
b) T bir tamlık bölgesi ve her x ÎT için 2197x = 0 ise, KarT = 2197 dir.
c) T bir tamlık bölgesi ve a ÎT-{0} ise,
j : T ® T
x ® ax
tasviri bir üzerine ve birebir honmomorfidir.
d) 3x[SUP]4[/SUP] + 2x[SUP]2[/SUP]+1 polinomu Z[x] de asaldır.
e) F bir cisim , A(x),B(x) ÎF[x] ve D(x) = (A(x),B(x)) ise, D(x) in A(x) ile B(x) in bir lineer
kombinezonu olarak gösterilişi,yani R(x), S(x) ÎF[x] olmak üzere,
D(x) = R(x)A(x)+S(x) B(x) biçimindeki yazılışı tek türlü belirlidir.
2. H , T iki halka, y : H ® T bir homomorfi ve A , H nın bir ideali olsun. Bu durumda , A nın
y homomorfisindeki bütün resimlerinden oluşan , K kümesinin bir homomorfinin
çekirdeği olup olmadığını belirleyiniz.
3. T bir Öklid bölgesi ise,T nin herhangi iki maksimal idealinin arakesitinin de T nin bir
maksimal ideali olup olmadığını ispat ediniz.
22-11-2007, 21:53
