Matematik Forum |Matematik,Geometri,Matematik Ders Notları,KPSS,ÖSS,SBS

tüm denklemleri çarparsak;

x^(y-1) . y^(z-1) . z^(x-1) = 1

ilk iki denklemi birbirine bölersek;

x^(y+1) = z . y^z => x^(y+1) . y^(-z) . z^(-1)=1


iki denklemi eşitlersek;

y^(2z-1) . z = x^(2) => y^(z) . y^(z) . y^(-1) . z = x^(2)

sorudan y^z=x oldugunu biliyoruz...

=> x . x . y^(-1) . z = x^(2) => z/y=1

=> z=y bulunur..

3. denklemden x=1 elde edilir, diğer denklemde de yerine koydugumuzda x=y=z=1 çıkar....

o kadar da ugrasmıstım ama ben cozememıstım

1 den n ye kadar olan n tane dogal sayının kareleri toplamı
T=1 in karesi+2 nın karesı+3un karesı+......+n kare dır.
bu n tane sayıdan her bırı 1 azaltıgında T toplamı ne kadar azalır?

cozersenız sevınırım ...

t=1[SUP]2[/SUP]+2[SUP]2[/SUP]+....+(n-1)[SUP]2[/SUP]+n[SUP]2[/SUP]
A=0[SUP]2[/SUP]+1[SUP]2[/SUP]+2[SUP]2[/SUP]+...+(n-1)[SUP]2[/SUP]
t-A=n[SUP]2[/SUP]

tesekkur ederım sagolun ;)