Matematik Forum |Matematik,Geometri,Matematik Ders Notları

1)İki basamaklı rakamları farklı iki doğal sayının toplamı en az x en çok y dir.Buna göre x+y?

a)197 b)198 c)216 d)217 e)218

2)Üç basamaklı en büyük çift tamsayı rakamları birbirinden farklı üç basamaklı en küçük tek doğal sayıdan kaç
fazladır?

a)863 B)883 C) 885 D) 895 E) 897

3)Üç basamaklı rakamları birbirinden farklı en küçük çift doğal sayı ile iki basamaklı rakamları farklı en büyük
negatif çift doğal sayının toplamı?

4 6 90 92 110

4)a,b,c,d,e sıfırdan ve birbirinden farklı rakamlar abc 3 basamaklı de 2 basamaklı sayılardır.abc-de farkının
en büyüğü?

975 976 977 978 979

5)5'den 99'a kadar olan tam sayılar yanyana yazılarak A=567891011...9899 şeklinde 185 basamaklı bir A sayısı oluşturuluyor.
Buna göre A'nın soldan 125.rakamı kaçtır?

5 6 7 8 9

6)a,b,c doğal sayılardır.a.b=28,b.c=56 old.göre a+b+c'nin en büyük değeri ile en küçük değerinin toplamı?

105 104 85 41 39

7)a,b,c birer tamsayıdır.a.b=24,a.c=32 old.göre a+b+c top.en büy.değeri ile en küç.değ.top?

75 72 32 29 0

8)x ve y doğal sayılardır.3x+5y=59 old.göre y'nin alabileceği değ.toplamı?

25 23 22 17 12

9)a ve b doğal sayılardır.5a+7b=92 old.göre bu eşitliği sağlayan kaç farklı(a,b)ikilisi vardır?

2 3 4 5 6

10)m ve n doğal sayılardır.5m-3n=19 olduğuna göre m'nin alabileceği iki basamaklı en küçük eğer?

10 11 14 16 17

11)x,y,z poz.tam sayılar olm.üzere 3x+2y+z=75 ve 2x+3y+z=65 eşitliklerini sağ.en büyük z değeri?

25 30 35 40 45

12)0,2,3,5,7 rakamları birer kez kullanılarak 3 bas.ve 2 bas.birer sayı yazılacaktır.Buna göre bu 2 sayının
farkının poz.değ?

128 146 155 163 173

13)ab 2 basamaklı sayısı rakamları yer değiştirildiğinde 63 artıyor.Buna göre bu sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

92 87 81 70 29

14)ab 2 basamaklı sayısı rakamları top.5 katı ise ba 2 bas.sayısı rakamları toplamının kaç katıdır?

5 6 7 8 9

15)ab 2 bas.sayısı ile ba 2 bas.sayısının toplamı 88 old.görekaç farklı ab sayısı yazılabilir?

4 5 6 7 8

16)a,b,c birbirinden farklı rakamlar abc ve bac 3 bas.sayılar olm.üzere abc-bac=540 old.göre kaç farklı
abc sayısı yazılabilir?

50 40 36 32 24

17)A=8a5b B=5a87b beş bas.sayılar old.göre A-B farkı?

2780 2790 2870 2970 2980

18)3basamaklı KLM sayısı 2 bas.KM sayısının 2 katından 142 fazladır.Buna göre K+M top.değeri?

7 8 9 10 13

19)Herbiri en az 3 bas.olan 3 sayının yüzler bas.1 artırılır,onlar bas.2 azaltılır,birler bas.3 artırılırsa
bu 3 sayının toplamı ne kadar artar?

239 249 269 291 392

20)Rakamları birbirinden farklı 6 bas. ABCDEF sayısında A+B=C+D=E+F'dir.Bu koşulları sağlayan en büyük
ABCDEF sayısının onlar bas.rakam?

7 6 5 4 3

21)ab ve ba 2 bas.doğal sayılardır.ab/b=55-ba/b old.göre a ile b arasındaki bağıntı?

a=b a=2b b=5a a=5b a =4b

22)x çift bir tam sayı old.göre hangisi kesinlikle tek?

5x x/2 (x+3)/2 (x/2)+3 5x+1

23)Aşağıdakilerden hangisi bir çift sayıdır?

2006.2007+2006+2007
(2006+2007).2006+2007
(2006-2007).2007
2006.2007+2008
(2007-2006).2006

24)x ve y tamsay.için x-7=6y+1 old.göre aşa.han.kesinlikle yanlıştır?

x.y tek x+y çift x-y tek x üzeri y+y tek 3x+2y çift

25)a ve b birer tams.3a-5/4=7b old.göre hangisi kesinlikle doğ.?

a tek b çift a ve b tek a tek a çift b çift

26)a,b,c poz.tams.4a-1/3=b+2c old.göre aşa.hangisi daima tek?

a.b.c a.b+c 3a+2b

27) a ve b tams.a/5-b/7 farkı tek say. ise aşa.hangisi daima çift?

a-b a.(b+2) 3a+2b b.(a-1) a.b+1

28)a ve b negatif tamsayılardır.Buna göre aşa.hang.kesinlikle poz.tamsayı?

a-b a.b-b a/b (a+b)/a (a+1)/b

29)a ve b negatif reel sayılar c ise bir doğal sayı.Buna göre aşa.han.daima pozitif?

a.c+b a-b.c a üzeri b+c a.b.c (c-a)üzeri b

30)x<y<0<z old.göre aşa.hangisi kes.pozitif?

x+y/z y-x/x-z (x-y).z x.z/y-z y.z/y+z

31)a,b,c reel sayılardır.a kare<a a.c<0 ve a üzeri 5.a üzeri 3.c>0 old.göre a,b,c say.işaretleri?

+-+ ++- --- --+ +--

32)a<0<b old.göre aşağıdakilerden hangisi neg.olmayabilir?

1/a-(b) 3a-2b (a-2).b (2/a)+(3/b) (a.b)/(b-a)

33)x,y,z çift sayılar ise aşa.hangisi her zaman çift?

A)(x+y+z)/2 B) (x.y+z)/4 y-(x+z)/2 x+(y+z)/2 (x.y.z)/4

metin bu soruları soru tartışma bölümüne açsan daha hoş olacaktı sanki bu tür işler için bölüm var

1) rakamları farklı farklı iki dogal sayı sectim 10+12=22=x, 98+97=195
195+22=217
2)3 basamaklı en büyük cift tam sayı demiş rakamları farklı dememmiş o yüzden 998 sectim.rakamları farklı en kücük tek sayıda 103.
998-103=895
3)Üç basamaklı rakamları birbirinden farklı en küçük çift doğal sayı 102.iki basamaklı rakamları farklı en büyük negatif çift doğal sayı -1o
102+(-10)=92
su an cıkmam gerekiyor umarım cözümlerim dogrudur=)

1) x=10+12=22 y=98+97=195 x+y=22+195=217

2)üç basaamaklı en büyük çift tamsayı=998 rakamları birbirinden farklı üç basamaklı en küçük tek doğal sayı=103 arasındaki fark 998-103= 895

3)102+(-10)=92

4)987-12=975
5) 5,6,7,8,9 dabirer rakam 10,11,12..99 da ikişer rakam var 5,6,7,8,9, ilk beş rakam geriye 120 rakam kalır 10 dan 19 kadar sonraki 20 rakam 120de 20 6 defa var ..ozamn en sonki rakam 69 olacaktır o halde son rakam 9 dur..
6)a.b=28,b.c=56 b ikisndede ortak b=1 seçilirse a=28,c=56 a+b+c=85 en büyük değere ulaşılır b=7 seçilirse a=4,c=8, a+b+c=19 en küçük değere ulaşılır a,b,c yi birbirine nekadar yakın seçersek toplam okadar az uzak seçersek okadar çok olur 85+19=104
7)buraya dikkat sayıları tamsayı seçecez a.b=24,a.c=32 alar ortak, a,b,c yi negatif seçersek a+b+c en küçük olur,a=-1,seçersek b=-24,c=-32 olur a+b+c nin en küçüğü=-57 olur,en büyüğünü önceki soruda yaptımız gibi yapabiliriza=1seçersek,b=24,c=32 böylece a+b+c nin en büyük değeri=57 olur bunların toplamı 0 olur..
8)dikkat x ve y doğal sayılar olacak 3x+5y=59 y doğal sayılarının toplamını istediğine göre x e değer verek gidelim x=0için y=doğal sayı çımaz,x=1 için y=doğalsayı çıkmaz x=2 için y=doğal sayı çıkmaz şimdi mantık geliştirelim 59 dan han gi üçün katlarını çıkaralım ki 5 ile tam bölünebilsin x i 3 ile çarptımızda son rakamı 9 veya 4 olan sayılar çıkmalı düşünüyorum x=3 için olur x=8 için x=13 için olurama bu x=13 için y negati fasayı çıkacaktır yani 13 den fazla xler için y artık negatif çıkar doğal sayı olmaz o halde xlerimiz,3,8,,bunlara karşılık gelşen y değerleri10 ve 7, bu y değerleri toplamı17 olur
9)5a+7b=92 a ve b doğal sayı olacak yukardakine benze er şekilde 7b sayısının son rakamı 2 veya 7 olacak bunu sağlayan b ler b=(1,6,11) olacaktır yani 3 tane
10)5m-3n=19 m ve doğal sayı 3n sayısının son rakamı 1 veya6 olmalıdır bun usağlaayn nler(2,7.12..)zaten 12 ii verdiömizde 3*12=36ise 36+19=55 55ide böl beşe m=11 çıkar yani en küçük m 11 dir
11)?
12)?
13)sayımız ab olsun yerlerini değiştirelim ba olur bu sayı abden 63 artık olacaktır o halde ba=ab+63 çözümleyerek yazalım (10b+a)=(10a+b)+63 bilinmeyenleri solda toplayalım işlemler yapalım sonuçç olarak
9(b-a)=63 den b=a+7 olur a=1 olsa ab=18 a=2 olsa ab=29 ohalde bu sayılardan biri olabilir
14) ab=(a+b)*5 ise yukadaki işleme benze yaparsak 10a+b=5a+5b buradan 5a=4b a 4 veya 4ün katı bir rakam b de 5 olacaktır beşin katı rakam yoktur b=5 oolur a=4 veya a=8 olabilir yani ba sayısı 54 veya 58 olabilir 54 sayısı 5+4 yani 9 un 6 katıdır diğerinden sonuçbulunmaz cevap 6
15)ab+ba=88 ise çözümleyerek yazalım (10a+b)+(10b+a)=88 buradan işlem yaparsak 11(a+b)=88 a+b=8 çıkar yani a ve b rakamalrın toplamı 8 olacak bu a ile b ler ab şeklinde yazarsam 17 26 35 44 71 62 53 80 yani 8 tane
16) dikkat a,b,c farklı rakamlar olacak abc-bac=540 çözümleyerek yazalım bu eşitliği (100a+10b+c)-(100b+10a+c)=540 buradan 90a-90b=540 bulunur bunuda düzenlersek a-b=6 yani a=b+6 bulunur kaç farklı abc sayısı yazabiliriz b=1 için a=7 c= ise 1 ve 7den farklı 8rakamı yazabiliriz, b=2 için a=8 c= 2 ve8dan farklı 8 rakamı yaabiliriz b=3 için a=9 c=ise 3 ve 9dan farklı 8 rkam yazabliriz toplam birbirinden farklı abc sayısını 24 tane yazabiliriz
17)A=8a5b B=5a87b a ve b ye rakamlar ver a=0 ve b=0 olsun burada A sayısı 5 basamaklı değil yazmamışsın doğruu
18)KLM=2*KM+142 buradan tekrar çözümlemeye geçeresek 100K+10L+M=2*(10K+M)+142 çarpma işlemini yapalım 100K+10L+M=20K+2M+142 bilinmeyenleri bir tarafa toplayalım 80K+10L-M=142 k ya değer verelim K=2 olsa 142i aşılır onun için K=1 dir ohalde 10L-M=142-80=62 olur 10L=62+M den M=8 L=7 bulunur K+M toplamı 9 dir
19)bu sayılar 120 ,220, 320 olsun bunların toplamı 660 dır,bunların yüzler basamağındajki rakakmı bir artıp onlar basamağını 2 azaltalım ve birler basamağındaki rakamı 3 artırrısak sayılarımız 120 203 olur 220 303 olur 320 403 olur203+303+403=909 olur 660 toplamı 909-660=249 artmış olur
20)A+B=C+D=E+F A=9,B=3,C=8,D=4,E=7,F=5 938475 onlar basamğındaki rakam7 dir
21)ab/b=55-ba/b ba/b bunu diğer trafa geçirelim o zamn ab/b+ba/b =55 olur paydalar aynı toplayalım (ab+ba)/b=55 olur düzenleyelim içler dışar çarpalım ab+ba=55*b şimdi çözümleyyelim (10a+b)+(10b+a)=55b
buradan biliinmeyenleri bir tarafta toplayalım sonuç olarak 44b=11a dan a=4b bulunur
22)5x+1 şimdi bir tekle bir çift sayıyı çarptığımızda her zaman çift sayı çıkar denemsi bedevaa ) 5 ile çift sayıyı çarparsal 5x çift olur çif bir sayının bir fazlası tek sayıdırr ) demi öyledir5x +1 tek olur
23)(2007-2006).2006 bu işlemin sonucu 2006 yabni çift )
24) x-7=6y+1 bu denklemi düzenkleyelim x=6y+8 olur x çift bir sayıdır nedenmi 6 ile neyi çarparsak çarpalım 6y çift olur çift bir sayıyla 8 topla çift olur ohalde x çifttir xy tek olamaz çünkü dedim gibi x çift i ise çift sayıyla neyi çarparsak çarpalım sonuç çifttir ohalde x*y de çifttir
25) (3a-5)/4=7b düzenleyelim 3a-5=28b 3a=28b+5 28b çift 5 tek çiftle tekin toplamı tektir o halde 3ile çarpılan a tek olamk zorundadır çünkü çif olsa sonuç çift olacaktı öyleyse a tek bir sayıdır
26)?
27)a/5-b/7 farkı tek oluyorsa bunlardan biri çift diğeri tektir yani a/5, b/7 bunlardan biri tek diğeri çifttirbher hangisi çif alıp denediğimizde a tek oluyorsa b çift b tek oluyorsa a çift çıkıyor yani a ve b zıtlar a.(b+2) bu ifadeye bakarsak a tek olup b çift olsa sonuç çift a çift olup b tek olsa sonuç yine çift yani doğru cevap bu şık
28) canım kardeşim bu sorularda değer ver a=-1 b=-1 olsun a.b-b bak bakalım bu ifade ne çıkar a negati b negati ee bunların çarpımları pozitif olur pozitif sayıyla negatif sayıyı çıkartırken sonuç + olacaktı doğru cevap a.b-b dır
29)a.b.c aile b negatif olduğundan bunların çarpımı pozitiff bunların çarpımıyla bir doğal sayıyı çarpparsan sonuç pozitif çıkar doğru cevap a.b.c olacaktır
30)x.z/y-z x negatif z pozitif çarpımları ne gatif çıkar, y<z olduğundan küçükten büyük çıkarsa sonuç negatif olur yani y-z negatif iki negatifin birbirine bölümü pozitiftir doğru cevap x.z/y-z
31)bir sayının karesi kendisinden küçükse a da olduğu gibi bu sayı o ile 1 arsındadır yani 0<a<1 dir a pozitifitr a ile b in çarpımı 0 dan küçükmüş yani negatifmiş a yı pozitif bulmuştuk o halde bnegatif olmalıdır a+ b- unutma şimdi a üzeri 5 pozitif b üzeri 3 negati bunların çarpımı negatif c ile çarpılmışı sıfırdan büyük çıktığına göre c de negatif doğru cevap +-- yani artı eksi eksi
32)(2/a)+(3/b) a=-1 olsun b=1 olsun sonuçu bul bakalım )) sonuç 1 değilmi ozamn doğru cevap buu
33)(x.y.z)/4 x ikini katı y ikini katı z ikini katı bunların çarpımı sonucunda sekizin karı bir sayı çıkar sekisin katı bir sayı herzamn 4 ile bölündüğünde çift çıakr doğru sonuç buu
eee bvitti aam sorularında eksiklik var yda yanlışlık ondan öçözememişimdir neyse kendine ii bak ve ders çalışşş D

bi teşeşkürü hakettim yaawww

Kimse teşekkür etmemiş, ben teşekkür edeyim! Emeğine sağlık, zaman ayırmışsın!