Türkiye'nin Matematik Sitesi | KPSS,ÖSS,SBS,DGS,ALES,YÖS Hazırlık,Matematik,Geometri,Ders Notları

Dört basamaklı ve rakamları farklı ABCD doğal sayısı,rakamları birbirinden farklı asal sayılar olan dört basamaklı en küçük sayıdan 1212 fazladır.Buna göre C[SUP]2[/SUP]- B[SUP]2[/SUP] ne olur?

rakamları asal olandört basamaklı en küçük sayı=2357
2357+1212=3569=ABCD
C=6
B=5
sonuç 11

x,y,z birbirinden farklı rakamlar ve xy iki basamaklı,xyz ve yzy üç basamaklı sayılar olmak üzere x+xy+xyz=yzy ise x[SUP]2[/SUP]+y[SUP]2[/SUP]+z[SUP]2[/SUP] nedir?

x+10x+y+100x+10y+z=100y+10z+y
111x=90y+9z
111x=9(10y+z)
111x=9yz
37x=3yz
buradan x=3 yz=37 bulunur.
istenen işlemin sonucu da x=3,y=3 ve z=7 yerine yazılarak 67 olarak bulunur.

x+10x+y+100x+10y+z=100y+10z+y
111x=90y+9z 3 ile sadeleştir
37x=30y+3z
37x=3(10y+z) 37 asal old. x 3 ün katı olmalıdır. x=3 olamaz x ile y eşit çıkar
x=6 y=7 z=4 olur
x^2 + y^2 + z^2 = 101

çözümler için teşekkür ederim arkadaşlar