10-08-2007, 20:35
[-1,1] ve [-3,3] aralıklarını birer küme olarak alırsak bu kümelerin eleman sayılarının eşit olduğu nasıl gösterilebilir?
Sayfa: 1 2
10-08-2007, 20:35
12-08-2007, 03:06
Güzl soruymuş aslında ama ispat gerekli iyice uğraşmak gerekli sanırım
20-08-2007, 22:16
Ya o kadarda zor bir soru deil. Gayet güzel bi çözümü var
22-08-2007, 13:34
İki kümenin eşit olduğunu kapsamadan gösterebiliriz diye düşünüyorum çünkü A kapsar B ve B kapsar A ise bu kümeler birbirine eşittir diyebiliriz...yada kümeden aldığımız bir eleman diğer kümeye düşerse yine kümenin eşit olabileceğini söyleyebiliriz diye hatırlıyorum..
22-08-2007, 15:23
Ama soruda kümelerin eş kümeler olduğu değil sadece eleman sayılarının eşit olduğunun gösterilmesi isteniyor
23-08-2007, 13:02
dilaver hocam ispatını artık yaparmısın merak ettim
24-08-2007, 17:12
yanlış hatırlamıyorsam bu soru bir reel analiz sorusu...yanlız sorunun sorulmasında bir hata var o da şu:bu 2 kümenin eleman sayıları zaten eşit deeğildir olsa olsa ancak 'denk' olabilirler...
ispatını da hocamız(Prof.Dr. Heybetkulu SEFEROGLU MUSTAFAYEV) derste şekil üzrinde ispatlamıştı iki kümenin eleman sayılarının sonsuzluğundan yararlanılarak yapılan bir ispat..
merak edenlere anlatayım, önce iki tane bir birine paralel doğru parçası çizin birine (-1,1) deyin ki bıundan sonra buna A kümesi diyelim,diğerine de (-3,3) buna da artık B kümesi diyelim bundan sonra yapacağınız şey şu :A kümesinin elemanlarına bardak B kümesinin elemanlarına da tabak benzetmesi yaparsanız yukarıdaki her bardağa aşağıda bir tabak bulabilirsiniz... neden mi ?unuttunuz mu iki kümenin de eleman sayısı sonsuzdur... bu nedenle iki kümenin eleman sayısı denktir denir...
biraz üstünkörü bir çözüm ama nette anca bu kadar oluyo...
ispatını da hocamız(Prof.Dr. Heybetkulu SEFEROGLU MUSTAFAYEV) derste şekil üzrinde ispatlamıştı iki kümenin eleman sayılarının sonsuzluğundan yararlanılarak yapılan bir ispat..
merak edenlere anlatayım, önce iki tane bir birine paralel doğru parçası çizin birine (-1,1) deyin ki bıundan sonra buna A kümesi diyelim,diğerine de (-3,3) buna da artık B kümesi diyelim bundan sonra yapacağınız şey şu :A kümesinin elemanlarına bardak B kümesinin elemanlarına da tabak benzetmesi yaparsanız yukarıdaki her bardağa aşağıda bir tabak bulabilirsiniz... neden mi ?unuttunuz mu iki kümenin de eleman sayısı sonsuzdur... bu nedenle iki kümenin eleman sayısı denktir denir...
biraz üstünkörü bir çözüm ama nette anca bu kadar oluyo...
Sayfa: 1 2