Türkiye'nin Matematik Sitesi | KPSS,ÖSS,SBS,DGS,ALES,YÖS Hazırlık,Matematik,Geometri,Ders Notları

calculus dersinde hoca tahtaya 3 boyutlu şekiller çizerken ilk kez aklıma geldi acaba 4. boyut varmı varsa nasıl olabilir tam da o sırada gazete de bir haber okudum bir türk bilim adamı 4.boyutu anlayabilen matematikçilerle.....
bu konuyu actıgım bir arkadasım da bana hocalarının(aldoks) anlattıgını benimle paylastı"tahta gibi düz bir zemini iki boyutlu canlıların dünyası olarak düsünüp bir topu bu dünyadan geciricez tabi bu canlılarda derinlik kavramı olamıyacagından önce bir nokta sonrada giderek buyuyen bir cember olarak gorulebilecekdi. yaptıklarımızın tersini yaparsak da once cember kuculucek sonrada bir nokta ve artık yok."
zaman 4. boyut gibi karsımıza cıkıyor ama bu sadece var sayım onun için buraya bir arkadasın tavsiyesine uyrak yeni bir konuyu acmak istedim sizin de eger bu konuda paylasmak istedikleriniz varsa ...
ilk olarak buldugum daha akademik bir yazıyı sizinle paylasmak istiyorum:
-------------------------------------------------------------------------------------------

Bir gazete kağıdı gibi, kalınlıksız; yani yükseklik diye bir kavramın bilinmediği iki boyutlu bir uzayda yaşayan iki boyutlu varlıklar olduğunu düşünelim. Bu varlıklar için evrenlerindeki tüm noktalar iki koordinat noktası ile tanımlanabilmektedir. Sadece x ve y eksenlerinde belirlenecek iki değer ve bunların kesişimleri, onların evrenindeki mekan noktalarından bir tanesini rahatlıkla tanımlayabilir. Şimdi, bu iki boyutlu evreni, evimizdeki yemek masasının üzerindeki bir kağıt parçası üzerinde gibi düşünelim (gerçi kağıdın da bir kalınlığı vardır ama, onu şimdilik yok sayıyorum). Biz üç boyutlu yaratıklar olduğumuz için, onların iki boyutlu dünyasını tamamen gözlemleyebilir, hatta "yükseklik" bilgisinden mahrum olmaları karşısında belli bir acıma duygusuna bile kapılabiliriz. Gerçekten de, iki boyutlu ülkenin bazı bilim adamları, bir başka boyutun varlığını tartışmaya açsalar bile, iki boyutun dışını algılayabilecek herhangi bir yöntemleri olmadığından ve daha da kötüsü, tüm evrenleri iki boyutlu olduğundan, ne kendileri, ne öğrencileri ne de iki boyutlu evrende yaşayan diğer insanlar tam olarak "üçüncü bir boyut"un nasıl bir şey olduğunu hayal edemeyeceklerdir. Fakat iki boyutlu evrende yaşayan bu "insanlar" neden bir başka boyutun varlığı gibi kendilerini hiç ilgilendirmeyen bir sorunu kafaya taksınlar ki?

Eğer biz, yemek masamız üzerindeki kalınlıksız düzlemde yaşayan bu iki boyutlu insanlarla ilişkiye geçmeye kalkarsak, onlar için bazı garip durumlar baş gösterir. Sözgelimi bu evrenin katı değil de, bulutsu, gevşek bir yapıda olduğunu düşünelim. Bu tip bir iki boyutlu evrene, üç boyutlu bir cismi dahil ettiğimizde (örneğin ellerimizi yüzeyine dik tutarak, parmaklarımızı daldırdığımızda) bu evrenin insanları için anlaşılmaz bir takım olaylar baş gösterir. Biz elimizi tepeden daldırırken, önce en uzun olan orta parmağımız evreni delip karşıya geçer, sonra bunu diğer daha kısa olan parmaklarımız izleyecektir. En sonunda, parmaklarımızın birleştiği elin gövde kısmı o evrene girer ve kolumuzu geçirerek bu yolculuğa istediğimiz kadar devam edebiliriz (ya da elimizi geri çekebiliriz). Şimdi o zavallı insacıkların görecekleri manzarayı hayal etmeye çalışın: Onların iki boyutlu evreniyle bizim orta parmağımız ilk kez temas ettiğinde, o evrenin sakinleri, evrenle parmağımızın kesişimi (veya parmağımızın izdüşümü) olan bir "nokta" göreceklerdir. Daha sonra bu nokta gittikçe büyüyen bir daire halini alır (parmağımızı ilerletmeye devam ediyoruz) ve maksimum bir büyüklüğe eriştikten sonra büyüklüğü sabit kalır. Fakat bu sabit yapıya yakından (hatta çok yakından, örneğin mikroskopla) bakarsanız aslında onun da hareketsiz olmadını görürsünüz; kenarları sürekli minik değişimler geçirmektedir (parmaklarımız ilerledikçe, üzerindeki izler, deri boğumları vb. sürekli olarak "izdüşümü" değiştirirler). İki boyutlu insanlar bu duruma bir açıklama getirmeye çalışadursunlar, evrenin ayrı ayrı yerlerinde benzer şekillerde yapılar kendiliğinden ortaya çıkmaya başlar (diğer parmaklarımız). Bunlar da benzer değişimler geçirmektedirler. İki boyutlu evrenimizin bilim adamlarından bazıları, bunların aynı "tür" yapılar olduklarını düşünürken, bir kısmı da bunların bağımsız olarak fakat belli fizik kuralları çerçevesinde böyle davrandıklarını öne sürerler. "Henüz açıklayamadık ama sanıyoruz yakında açıklığa kavuşacak" inancına sahiptir bu insanların bir çoğu.

Derken, artık biz parmaklarımızın dip kısımlarını da bu iki boyutlu evrene doğru daldırmaya devam ettikçe, buradaki insancıklarımız garip bir olguya daha şahit olacaklardır: Birbirinden bağımsız bu beş oluşum, birbirlerine doğru "uzanmaktadırlar"!. Ve gerçekten de bir süre sonra birleşirler ve tek bir büyük yapı haline gelirler. Sonra şekli değişir (ve eğer elimizi geri çekiyorsak) tüm süreç tersine doğru tekrarlanarak, başladığı gibi son bulur.

Şimdi kendimizi bu iki boyutlu insanların yerine koyalım. İşleri gerçekten zor gözüküyor! Derinlik diye bir boyutu hayal bile edemeyeceklerinden, bu olaylara tam bir açıklama bulmaları imkansızdır. Fakat orada, sözgelimi iki boyutlu bir "Einstein" varsa, konu hakkında herkesin pek kolaylıkla anlayamayacağı fakat, uzmanlar için oldukça açıklayıcı bir takım teoriler öne sürebilecektir. Bu teoriler bile gerçeği tam olarak kucaklamaktan yoksundurlar, çünkü yapılan açıklamalar matematiksel yaklaştırmalar ve "soyut" bir takım kavramlar üzerinden yapılabilecektir ancak.

aslında bu ev okul meselesi sadece teoride olabilecegini dusunuyorum. praktıkte zaman-evren birligini hic bir zaman ayiramayiz. zaman geciyorsa o bu evrende geciyor.
yani kisacasi anlatman istedigim zamanda yolculuk olmaz diye dusunuyorum. o zaman bugune kadar gectigimiz gunler ve kaderimiz anlamsiz olacakti. gecmisi degistirebilsek, gecmis diye bir sey kalmaz.

Ben 4. boyutta dolaşmanın fiziksel olarak 3. boyutta dolaşmadan farklı olduğunu düşünmüyorum ama tek bir farkla;
4. boyutta artık biz insanların yer değiştiribileceği bir boyut daha elde edilir,nasıl ki 2 boyutlu uzaydan 3 boyutlu uzaya geçen biri artık yüksekliğini değiştirebilirse 3 boyutlu uzayda yaşayan da bir şekilde farklı olarak yer değiştirebilecektir.Burada anlamaya çalışmamız gereken bu hareketin nasıl bir hareket olacağıdır.Bu hareket bize doğrusal olarak mı yoksa farklı bir şekilde yer değiştirmemize mi fırsat verir acaba?Belki de bu yolla nasıl ışınlanacağımızı keşfedebiliriz umarım.

ben kendi adıma teşekkür ediyorum... çok verimli bir bilgilendirmeydi benim için..

mstafa demiş kizamanda yolculuk olmaz diye dusunuyorum. o zaman bugune kadar gectigimiz gunler ve kaderimiz anlamsiz olacakti. gecmisi degistirebilsek, gecmis diye bir sey kalmaz.

lisedeki fizik hocamız,zamanda yolculugun ancak ışık hızının gecilmesiyle mumkun olacagını soylemişti.bir kitapta da ısık hızı gecildigi anda;gecen cismin ışık haline, goruntu haline gelecegi yazılıydı.yani (mesela diyelimki 1402 ye yolculuk sırasında)zamanda yolculuk yapan kişi kendisini,Ankara savasının içinde bulabilir ama savasta sadece bir ışın olarak yer alacaktır.olaya ve ortama mudahele etme sansı yoktur.orada bir ışık gibi,gorunmemektedir.
bizi ilginç buluşlarla sasırtan bilim dunyası,zamanda yolculuk konusunda da bir şeyler yapar diye dusunuyorum

Umarım emreertuğrul,ben inanıyorum ki dünyalar dolusu bilgiyi toplu iğne ucuna sığdıran bilim ve teknoloji bunu da başaracaktır.