Türkiye'nin Matematik Sitesi | KPSS,ÖSS,SBS,DGS,ALES,YÖS Hazırlık,Matematik,Geometri,Ders Notları

Çarpma Hileleri
Çoğu insanlar 12'lik çarpım tablolarını ezberlerler. Eğer 12'den yüksek sayıları çarpmak gerekirse bunu yazarak yaparlar.Sadece nadir bulunan sayı sihirbazları uzun çarpma işlemlerini kaleme dokunmadan yapabilir. Fakat bazı daha uzun işlemleri birkaç çarpma hilesi bilenler de yapamaz.

Sonu sıfırla biten sayıları çarpmak kolaydır. 20 ile 300'ü çarpmanız gerektiğini düşünelim. İlk önce sıfırları dikkate almayın ve bizim için önemli olan sayıları çarpın, 2*3 işleminden 6 elde edilir. Şimdi 6'nın arkasına dikkate almadığımız sıfırları ekleyin böylece sonuç 6000 çıkar. Bu hilenin neden kaynaklandığını sayılarımızı 10'un üsleri olarak yazarak görebiliriz 20=2*10 ve 300=10*10*3'dür. Bu hileyi birkaç örnekle gösterelim. 70*70 işlemini yapmak için başta 7*7'i çarpıp 49'u yazar ve arkasına 2 tane 0 ekleyerek sonucu 4900 buluruz.

5 ile biten sayıların kendilerı ile çarpımında da bir hile vardır. İlk önce 5'leri göz ardıedin. Geri kalan sayıları alın ve bir sonraki en yüksek sayıyla çarpın ve sonucu n arkasına 25 ekleyin. Örneğin 65*65'i çarpmak için ilk önce 6*7 işlemlerini yapın. Bu işlem size 42 sayısını verir. 42'nin de arkasına 25'i ekleyince sonuç 4225 olarak bulunur. 35*35'in sonucu ise 3*4'ün sonucuna 25 ekleyerek 1225 bulunur.

Aralarında 2 fark bulunan sayıları bulmak için sayıların ortalamasını kendisiyle çarparız ve bir eksiğini alırız. Bu işlem sonucu verir. Örneğin 19*21 çarpmak için 20*20-1 işlemini yapar ve sonucu 399 olarak buluruz.

çok faydalı bir yazı...
bilmiyorum bazılarını...

tşk ederim. birilerine faydası olduysa ne mutlu bana.

Ben de bizzat kendi yaptığım bir çalışmayı göndermek istiyorum.
Aslında bazı sayıların karelerini almak için farklı metodlar var.Burada belirtmek isterim ki bu gibi metodlar matematik adına pek bir şey ifade etmez.Çünkü zaten pratikte bunların hesaplanması hepimizin bildiği gibi zor değildir.Fakat bazen sıkışırsak kullanabiliriz bunda da zaten bir sakınca yok.
Burada 3 basamaklı sayıların kolay hesaplanmsı ile ilgili bir kaç şeyden bahsedeceğim.
Çoğumuz bilir a^2-b^2=(a-b)(a+b) şeklinde yazılır.O zaman

a^2=(a-b)(a+b)+b^2 dir.İşte formülümüz ortaya çıktı:
a gibi bir sayının karesini,b gibi bir sayıyı a ya ekleyip ve a dan çıkartıp birbiriyle çarpıp sonra b nin karesini sonuca ekleyerek bulabiliriz.Örnek vermek gerekirse;
a=997(karesini aradığımız sayı) şimdi keyfi b=3 alıyorum.
b yi 3 almamın sebebi a ya 3 eklenince 1000 olması bu işimi kolaylaştırır.Şimdi a+b=1000 ve a-b=994 ve b^2=9
dolayısyla
997^2=994009
a=987 olsun.O zaman b yi 13 alırım,
987^2=974169 olacaktır.
Burada sorun b^2 yi bulmaktır,yani sayı ne kadar 1000 den uzak olursa b^2 yi bulmak zorlaşacağından a^2 yi bulmak güçleşir.
Şimdi kendi kolay kare alma algoritmamdan bahsedeceğim.Çok genel değil ama bazılarını şaşırtabilirsiniz bu bilgiyle;
Buradaki temel sorun gene bir önceki benzer kare alma sıkıntısından kaynaklanıyor.
524 ün karesini merak ediyorum,bulmak çok kolay;
daima elinizde bir 250 var unutmayın.524 ün 24 ünü bu 250 ye ekliyorum oldu 274 dursun elimde.
Şimdi 24 ün karesini biliyorum ve 24^2=576 olduğundan bunu 274 ün yanına yazıyorum işte sonuç,
524^2=274576
iyice anlaşılması için bi örnek daha,
527 nin karesini arıyorum ve 250+27=277 elimde,
27^2=729 olduğundan
527^2=277729
şöyle bir sorun var peki 532 nin karesini bulurken 32^2=1024 olduğunu farkediyorum.Hiç sorun değil burada yapmanız gereken sayının binler basamağını 250 ye ekleyerek işlemi bir önceki örneklerde anlattığım gibi yapmak yani;
250+1=251,251+32=283
o zaman 532^2=283024 dür.Bir kaç alıştırma yaparsanız daha iyi anlayacağınızdan eminim.Umarım sayıların büyüsünden daima etkilenirsiniz,saygılarımla...

saolun gerçekten faydalı oldu zaten matcafefde gezerken bişey öğrenmeden çıkmak mümkün deil

Bir şeyler öğrenmiş olmanıza gerçekten çok sevindim.Ben bu siteyi henüz yeni keşfettim ve burada sizlerle bilgi alışverişinde bulunmaktan büyük haz duyuyorum.Umarım herkes bildiklerini burada paylaşır ve sitedeki sevgi ve bilgi birikimi giderek artar.Bir sonraki matematik sırrını paylaşmak üzere hoşçakalın...

matematiksever iyi bir yazı dizisi yenilerini sabırsızlıkla bekleyeceğiz.Est sanada teşekkürler erdiğin bu bilgi için